2022年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.

11.

12.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

16.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.（）。A.3B.2C.1D.2/319.

20.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.

28.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

29.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

30.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

32.

33.

34.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

41.

42.A.0B.1/3C.1/2D.343.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.

53.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

54.

A.-2B.0C.2D.455.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

56.

57.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

58.

59.

60.

61.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

62.

63.

64.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

65.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

69.

70.

71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

75.

76.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．979.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)80.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.487.A.A.0B.-1C.-1D.188.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”89.A.A.

B.

C.

D.

90.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

95.

96.

97.

98.A.A.-1B.-2C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

117.

118.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.計(jì)算140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.B

15.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

16.C

17.C

18.D

19.C

20.B

21.C

22.

23.D

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.A

30.B

31.B

32.e-2/3

33.1

34.C

35.B解析：

36.A解析：

37.B解析：

38.（-21）

39.C

40.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

41.(01/4)

42.B

43.B

44.

45.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

46.C

47.C

48.A

49.C

50.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

51.B

52.B

53.C

54.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

55.A

56.B

57.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

58.C

59.D

60.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

61.A

62.B

63.B

64.B

65.D本題主要考查極限的充分條件．

66.D

67.A

68.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

69.A

70.B

71.C

72.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

73.π/4

74.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.A

76.C解析：

77.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

78.A

79.D

80.D

81.D

82.A

83.A

84.A

85.D

86.B

87.B

88.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

89.B

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.A

92.A

93.B

94.D

95.C

96.B

97.4x+13

98.A

99.C

100.A

101.C

102.

103.

104.

105.11解析：106.6x2y

107.

108.

109.3/53/5解析：

110.

111.

112.C

113.1/21/2解析：

114.(0+∞)

115.

116.f(xy)+λφ(xy)

117.

118.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

119.

120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．