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文檔簡(jiǎn)介
2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
2.()。A.
B.
C.
D.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
5.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
6.A.A.0B.1C.2D.3
7.
8.
9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
10.A.A.
B.
C.
D.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
13.
14.()。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值19.A.A.-2B.-1C.0D.2
20.
A.0
B.
C.
D.
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
26.
27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.()。A.-3B.0C.1D.3
36.
A.-1B.-1/2C.0D.1
37.
38.A.A.
B.
C.
D.
39.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在40.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
41.
42.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
50.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.55.
56.
57.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.58.
59.
60.
61.________.
62.63.64.
65.
66.
67.68.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=
.
69.設(shè)y=eαx,則y(n)__________。
70.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
三、計(jì)算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.求由曲線y=x,y=lnx及y=0,y=1圍成的平面圖形的面積S,并求
此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
93.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中,一次取兩個(gè)數(shù)字,試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。
94.
95.
96.
97.證明:當(dāng)x>1時(shí),x>1+lnx.98.99.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.A此題暫無(wú)解析
5.C
6.D
7.B
8.D
9.B
10.B
11.C
12.D
13.A
14.D
15.B
16.D解析:
17.B
18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
19.C
20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯(cuò)誤的.
21.D
22.C
23.A
24.
25.B
解得a=50,b=20。
26.x-y-1=0
27.A
28.A
29.B
30.B
31.C解析:
32.C
33.D
34.C
35.A
36.A此題暫無(wú)解析
37.C
38.B
39.D
40.C
41.B
42.C利用條件概率公式計(jì)算即可.
43.D
44.D解析:
45.B
46.D
47.C
48.C解析:
49.B此題暫無(wú)解析
50.B
51.
52.
53.
54.-2/3cos3x+C55.1
56.
57.
58.
59.C
60.
61.
62.
63.
64.
65.3-e-1
66.
67.68.1
69.anem
70.(31)
71.
72.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
75.
76.
77.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
78.
79.
80.
81.
82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法.
首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形,然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì)),積分.選擇的原則是:使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出.本題如果選擇對(duì)x積分,則有
這顯然要比對(duì)y積分麻煩.
在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn).歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn),而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積.
旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是:
解畫(huà)出平面圖形,如圖2-7-2所示的陰影部分,則有陰影部分的面積
93.
94.
95.
96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法.
將被積函數(shù)分成兩項(xiàng),分
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