2023年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.

30.

31.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.1C.2D.3

37.

38.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．739.（）。A.

B.

C.

D.

40.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

41.

A.-1/4B.0C.2/3D.142.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定45.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5046.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

47.

48.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

49.

50.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)51._________.

52.

53.

54.________。55.

56.

57.58.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．59.

60.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.求下列定積分：93.

94.(本題滿分10分)

95.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

96.

97.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

98.設(shè)y=21/x，求y'。

99.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．100.計算五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.-8

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D

10.B

11.B

12.A

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.B

19.A

20.

21.C解析：

22.A

23.C

24.A

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D

30.

31.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

32.A

33.B

34.C

35.D

36.C

37.D

38.A

39.B

40.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

41.C

42.A

43.C

44.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

45.B

46.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

47.D

48.B

49.B解析：

50.C

51.52.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.B54.2

55.

56.

57.

58.

59.

60.-sinx

61.

62.A

63.2

64.

65.

解析：

66.267.-k

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時