《平面向量基本定理》說課稿

11/11《平面向量根本定理》說課稿《平面向量根本定理》說課稿1尊敬的各位專家、評委：上午好！今天我說課的課題是人教A版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的根本定理及其坐標表示》。我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教〞為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。一、教材分析教材的地位和作用1、向量在數(shù)學中的地位向量在近代數(shù)學中重要和根本的數(shù)學概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應用，具有很高的教育價值。2、本節(jié)在全章的地位平面向量根本定理揭示了平面向量的根本關系和根本結(jié)構(gòu)，足以進一步研究向量問題的根底，是進行向量運算的根本工具，是解決向量或利用向量解決問題的根本手段。3、平面向量根本定理具有十分廣闊的應用空間平面向量根本定理蘊含一種十分重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化思想。二、目標分析〔一〕、教學目標1、知識與技能目標了解平面向量根本定理的條件和結(jié)論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標化打下根底。2、過程與方法目標通過對平面向量根本定理的學習過程。讓學生體驗數(shù)學定理的產(chǎn)生，形成過程，體驗定理所蘊含的數(shù)學思想方法。3、情感，態(tài)度和價值觀目標通過對平面向量根本定理的運用，增強學生向量的應用意識，讓學生進一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一?！捕场⒔虒W的重點和難點1、重點：對平面向量定理夫人探究2、難點：對平面向量根本定理的理解及運用三、教法、學法分析〔一〕、教法在教法上采取三主教學法：教師主導，學生主體，思維主線1、教學手段使用多媒體輔助教學，使書本的圖形動起來，加強了教學的主觀性2、學情分析前幾節(jié)課已經(jīng)學習了向量的根本概念和根本運算，學生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學習這節(jié)課做了充分的準備。〔二〕學法教師通過啟發(fā)，鼓勵來表達教師的主導作用，引導學生全員，全過程參與。四、教學過程分析〔一〕教學過程設計創(chuàng)設情境，提出問題數(shù)形幾何，探究規(guī)律揭示內(nèi)涵，理解定理例題練習，變式演練歸納小結(jié)，深化認知布置作業(yè)，穩(wěn)固提高1、創(chuàng)設情境，提出問題如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關系呢？怎探求這種關系呢？2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律平面向量根本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，a，存在一對實數(shù)R1，R2使得a=R1e1+R2e23、揭示內(nèi)涵，理解定理〔1〕、為什么基底e1，e2必須不共線？〔2〕、基底e1，e2是否可以選擇？〔3〕、定理中R1，R2的值是否唯一？〔4〕、定理的價值何在？4、例題練習，變式演練如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b試用a，b分別表示AC，BD如圖5，如果E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，試用a，b分別表示BF，DE如圖6，如果O是AC，BD的交點，G是DO的中點，試用a，b表示AG5、小結(jié)歸納，回憶反思。小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回憶，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)?！?〕、課堂小結(jié)①、向量的坐標表示a、對于向量a=〔x，y〕的理解a=xe1+ye2〔e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量〕；假設向量a的起點是原點，那么〔x，y〕就是其終點的坐標。b、向量AB的坐標一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。即如果A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么有AB=〔x2—x1，y2—y1〕。c、注意要把點的坐標與向量的坐標區(qū)別開來。相等的向量坐標是相同的，單起點和終點的坐標卻可以不同。②、平面向量共線的坐標表示a、a=〔x1，y1〕，b=〔x2，y2〕，其中〔b≠0〕，a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質(zhì)上市相同的，只是形式上的差異。b、要記準公式坐標特點，不要用錯公式。c、三點共線的判斷方法判斷三點是否共線，先求每兩點對應的向量，然后再按兩向量共線進行判斷。〔2〕、反思我設計了三個問題①、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？②、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？③、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？〔二〕、作業(yè)設計作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反應，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主開展、合作探究的學習氣氛的形成。我設計了以下作業(yè)：必做題：課本97頁第二題，98頁第六題——穩(wěn)固作業(yè)的設計是保證了全體學生對平面向量根本定理的穩(wěn)固應用。選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半——創(chuàng)新作業(yè)的設計，表達了向量的工具性，使得學生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗?！踩?、板書設計板書要根本表達課堂的內(nèi)容和方法，表達課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。五、評價分析學生學習的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的開展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜測能力是否得到開展，通過穩(wěn)固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。以上就是我對本節(jié)課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。謝謝！《平面向量根本定理》說課稿2各位評委、各位老師，大家好。今天，我說課的內(nèi)容是：人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的根本定理及坐標表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學法指導、教學過程以及設計說明五個方面來闡述一下我對本節(jié)課的設計。一、教材分析：1、教材的地位和作用：向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內(nèi)容包含“平面向量根本定理〞和“平面向量的正交分解及坐標表示〞.此前的教學內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標運算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量根本定理是坐標表示的根底，坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應的關系，這為通過“數(shù)〞的運算處理“形〞的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識體系中的核心地位.2、教學目標：根據(jù)教學內(nèi)容的特點，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學目標?！?〕知識與技能了解向量夾角的概念，了解平面向量根本定理及其意義，掌握平面向量的正交分解及其坐標表示?！?〕過程與方法通過對平面向量根本定理的探究，以及平面向量坐標建立的過程，讓學生體驗數(shù)學定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，從而實現(xiàn)向量的“量化〞表示?！?〕情感、態(tài)度與價值觀引導學生從生活中挖掘數(shù)學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和應用意識，提高學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的魅力。3、教學重點和難點：根據(jù)教材特點及教學目標的要求，我將教學重點確定為———平面向量根本定理的探究，以及平面向量的坐標表示教學難點：對平面向量根本定理的理解及其應用二、教法分析：針對本節(jié)課的教學目標和學生的實際情況，根據(jù)“先學后教，以學定教〞原那么，本節(jié)課采用由“自學—探究—點撥—建構(gòu)—拓展〞五個環(huán)節(jié)構(gòu)成的誘導式學案導學方法。三、學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。由于學生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導學生采用問題探究式學法。讓學生借助學案，在教師創(chuàng)設的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結(jié)構(gòu)。四、重點說明本節(jié)課的教學過程：本節(jié)課共設計了五個環(huán)節(jié)：發(fā)放學案，依案自學；分組探究，信息反應；精講點撥，解難釋疑；歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡；當堂達標，遷移拓展。1、發(fā)放學案，依案自學學習并非學生對教師授予知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為根底的主動建構(gòu)。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導學學案〞，讓學生以學案為依據(jù)，以學習目標、學習重點難點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，開展能力。這是我編制學案的綱要。經(jīng)過學生的自學，在課堂上，我采用提問的方式，讓學生對知識點進行簡單概述，并闡述自己的學習方法和體會。其中，向量的夾角概念，學生根本上能獨立解決，我會引導學生歸納出求兩個向量夾角的要點：〔1〕兩個向量要共起點，〔2〕兩個向量的正方向所成的角。然后，通過學案上的練習題目1，檢查學生的掌握程度。對本節(jié)課的重點和難點：平面向量根本定理的探究及坐標表示，我準備通過分組探究，精講點撥，歸納總結(jié)三個方面來突破。2、分組探究，信息反應這一環(huán)節(jié)，我先把學生分組，讓其對定理及坐標表示，進行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相啟發(fā)，消化個體疑點，然后以組為單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學生講解，教師可以適當補充點撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。對于難度較大的傾向性問題，我準備3、精講點撥，解難釋疑本節(jié)課的目的是要幫助學生建立向量的坐標.要求先運用已有的知識去研究平面向量的根本定理,然后以這個定理為根底建立向量的坐標。對于定理的探究，有些學生只是從形式上加以記憶,缺乏對問題本質(zhì)的理解,為了幫助學生改良學習方法,提升數(shù)學能力,我先提問學生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學生會通過作圖來說明這一問題。我們要強調(diào)的是,這里的向量是自由向量,其起點是可以移動的,將三個向量的起點放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法那么，我們把向量分解成，根據(jù)向量共線定理，存在一對實數(shù)λ1，λ2，使，從而=λ1+λ2，教師再引導學生自主歸納，從而得出平面向量根本定理。為了加深對定理的理解，我設計了如下的幾個問題，學生思考答復后，教師再利用幾何畫板作進一步的演示。當，共線時，與它們不共線的向量不能用，當線性表示，所以共線向量不能作為基底；當不共線向量，，任意確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量的大小和方向，發(fā)現(xiàn)仍然可以用，線性表示，說明了任意向量能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底，的大小和方向，保持向量不變，剛剛的結(jié)論仍然成立，說明了同一個向量能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。對于向量的坐標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量根本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應該選取什么樣的基底呢？引導學生由一般到特殊，選擇平面直角坐標系中軸和軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量=x+y，由于x,y是唯一的，于是存在數(shù)對〔x,y〕與向量a一一對應，從而得到平面向量的坐標表示。需要說明的兩點是：第一，向量的坐標表示與其分解形式是等價的，可以互相轉(zhuǎn)化。第二點說明：求向量坐標的關鍵是構(gòu)造平行四邊形，確定實數(shù)x、y。學生在理解起點不在坐標原點的向量的坐標表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標系中點和點的坐標是一一對應的,到了向量時,向量的坐標只是和從原點出發(fā)的向量一一對應,必須使學生在這種特定的場合中明白:要求點的坐標就是要求向量的坐標.只要結(jié)合向量相等的條件學生應該容易克服這一難點。隨后，通過學案上的練習2，讓學生穩(wěn)固所學知識。4、第四個環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡建構(gòu)主義教學理論認為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構(gòu)建起來的，學生應在教師指導下自主歸納出新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而培養(yǎng)學生的分析能力和綜合能力。為此，我設計了如下的問題：通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？……在學生答復的過程中，我及時反應，評價學生課堂表現(xiàn)，起導向作用。學生完成個人新知建構(gòu)之后，為了幫助學生檢驗自己的學習過程，我設計了5、第五個環(huán)節(jié)，當堂達標，遷移拓展本局部檢測題，緊扣目標，當堂訓練，而為了尊重學生的'個體差異，滿足多樣化學習的需要，我又分必做和選做兩局部來布置題目，允許學生根據(jù)個人情況來完成。五、我說課的最后一局部是教學設計說明：1、貫徹了學生主體、教師主導的原那么“學案導學〞要求學生主動試一試，并給予學生充分自由思考的時間。學生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學課本和接受教師的指導。這樣，學習就變成了學生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學〞的愿望，在這種動機支配下學生就會依靠自己的力量積極主動地去學習。教師通過啟發(fā)、鼓勵，誘導學生全員、全過程參與教學過程，表達教師的主導作用。2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力新的課程理念，要求學生的學習不僅僅是在理解根底上掌握和記憶知識，還要學習探索和解決問題的方法和途徑。本節(jié)課采用誘導式教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學能力，培養(yǎng)探索精神和團隊意識。我相信，通過本節(jié)課的學習，學生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲?！镀矫嫦蛄扛径ɡ怼氛f課稿3這是我的對平面向量根本定理這一節(jié)的說課稿，請各位老師指點：各位老師大家好，今天，我說課的內(nèi)容是：人教B版必修4第二章第二節(jié)《平面向量的根本定理》第一課時，我將從教材分析、學生分析、教學方法和手段、教學過程以及教學評價五個方面進行分析一、說教材1、關于教材內(nèi)容的分析〔1〕平面向量根本是共線向量根本定理的一個推廣，將來還可以推廣到空間向量，得到空間向量根本定理，這三個定理可以看成是在一定范圍內(nèi)向量分解的唯一性定理。所以它是進一步研究向量問題的根底；是解決向量或利用向量解決問題的根本手段。〔2〕平面向量根本定理揭示了平面向量的根本關系和根本結(jié)構(gòu)，是進行向量運算的根本工具，它也為平面向量坐標表示的學習打下根底。〔3〕平面向量根本定理蘊涵了一種十分重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化思想，因此，有著十分廣闊的應用空間。2、關于教學目標確實定根據(jù)教學內(nèi)容的特點，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學目標。1、①了解平面向量根本定理及其意義，會做出由一組基地所表示的向