2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

6.

7.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

()．

A.

B.

C.

D.

12.

13.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

30.

二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．33.34.

35.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

106.

107.計算108.109.

110.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

六、單選題(0題)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.A

2.D

3.1/2

4.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

5.C解析：

6.C

7.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

8.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

9.D

10.A

11.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

12.A

13.C

14.C

15.C

16.-1

17.D

18.B

19.D

20.B

21.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

22.A

23.C

24.D

25.A

26.D

27.1

28.C

29.D

30.A

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).32.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.

34.

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.

38.

39.3

40.

41.e-1

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.0.35

49.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.50.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

51.D

52.

53.

54.1/2ln|x|+C

55.B

56.(1/2)ln22

57.

58.

59.

60.e-6

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值