2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx9.A.A.

B.

C.

D.

10.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.

14.

15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(30題)31.

32.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

33.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

34.35.

36.設(shè)f(x)=e-x，則

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

49.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

50.

51.

52.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.D

10.C

11.B

12.B

13.1/3x

14.

15.A

16.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

17.A解析：

18.C

19.B

20.D

21.A

22.B

23.B

24.A

25.B

26.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.極小極小

33.x2+1

34.35.2

36.1/x+C

37.

38.D

39.40.

41.

42.1

43.

44.C

45.46.sin1

47.A

48.

49.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

50.(-∞2)(-∞,2)

51.

解析：

52.553.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

54.

55.f(xy)+λφ(xy)

56.B57.0

58.2ln2－ln3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根