2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

5.

6.

7.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

28.

29.

30.

31.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組32.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/233.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)34.A.A.

B.

C.

D.

35.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

36.

37.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.042.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

45.

46.

47.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-148.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

三、計(jì)算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.A

6.C

7.4x+13

8.A

9.D

10.C

11.C

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.B

14.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.

16.A

17.D

18.C

19.-1-11

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

21.B

22.B

23.D

24.D

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

26.D

27.B

28.D

29.B

30.D

31.A

32.A

33.D解析：

34.B

35.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

36.A

37.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

38.A

39.A

40.D

41.C

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.A

44.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

45.

46.B

47.B

48.D

49.

50.C51.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

52.

53.

解析：

54.

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.

58.

59.-1/2

60.

61.A

62.D

63.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

64.

65.

66.2xex2

67.00解析：

68.69.0

70.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)