2022年陜西省延安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省延安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

5.

6.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.A.0B.1/3C.1/2D.3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

28.

29.【】

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

51.52.53.54.

55.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

56.________.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.

6.D

7.B

8.B

9.D

10.

11.A

12.B

13.C

14.C

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.D

31.

32.B

33.

34.

35.5

36.6故a=6.

37.

38.

39.湊微分后用積分公式．

40.

41.

42.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

43.

44.

45.

46.(1-1)(1,-1)解析：

47.248.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質．

49.

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.52.6

53.

54.

55.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.79.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

101.102.f(x)的定義域為(-∞