2022年陜西省西安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省西安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

4.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.

29.

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

31.

32.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)35.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

48.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.x+yB.xC.yD.2x51.

52.

53.

54.

55.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

56.

57.

58.

59.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

60.A.1B.3C.5D.7

61.

62.

63.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

64.

65.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.266.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”67.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.

69.

70.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件71.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/272.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

84.

85.

86.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

93.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

94.

95.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．110.111.

112.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

113.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分10分)

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.C

3.C

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.

6.D

7.C

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.D

11.C

12.4x+13

13.D

14.D

15.A

16.B

17.D

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B解析：

20.C

21.C

22.C

23.B

24.D

25.B

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.D此題暫無解析

28.D

29.A

30.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.A解析：

32.C

33.D

34.C

35.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

36.B

37.-1

38.C解析：

39.12

40.A

41.B

42.A

43.6/x

44.1/4

45.C

46.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

47.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

48.B

49.D

50.D此題暫無解析

51.C

52.B

53.

54.B

55.D

56.C

57.A

58.

59.D

60.B

61.D

62.A

63.B

64.C

65.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

66.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

67.A

68.C

69.

70.A

71.C

72.D

73.C

74.D

75.A

76.A

77.B

78.A

79.C

80.A

81.A

82.D

83.A

84.e-2/3

85.B

86.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

87.D

88.2

89.D

90.A解析：

91.A解析：

92.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

93.C

94.D解析：

95.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

96.D

97.A

98.D

99.C

100.A

101.x=ex=e解析：102.(-∞,-1)

103.

104.105.0.35

106.F(lnx)+C

107.C

108.-1109.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

110.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

111.

112.-2exsinx113.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

114.

115.(π/2)+2

116.

117.2/27

118.ln|x+cosx|+C

119.

120.1121.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

136.

137.

138.

139.

140.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次