2022年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)30.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求極限

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

2.B此題暫無(wú)解析

3.B

4.y=(x+C)cosx

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11.C解析：

12.

13.D

14.C

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.A

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.A

28.

29.C

30.B

31.

32.1/2

33.534.335.一

36.1

37.

38.C39.6

40.

41.[01)

42.43.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

44.

45.

46.

47.

48.π/2π/2解析：

49.

50.0．5

51.

52.a≠b

53.

54.14873855

55.

56.57.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

58.-2xf'(-x2)dx

59.C

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97