2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

15.

16.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

18.

19.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.4

29.

30.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.7B.-7C.2D.3

34.

35.

36.

37.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

38.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

39.

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.342.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

50.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.

61.

62.

63.

64.

65.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

66.

67.

68.69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

8.C

9.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

10.C

11.D

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

17.A

18.

19.D此題暫無解析

20.C解析：

21.

22.B

23.C

24.D

25.A

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.C

32.B

33.B

34.B

35.6

36.B

37.B

38.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

39.C

40.B

41.D

42.D

43.D

44.B

45.D

46.A

47.D解析：

48.C

49.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

50.C

51.B

52.

53.π/2π/2解析：

54.D

55.56.一

57.-3

58.C

59.1

60.

61.2xex2

62.B

63.

64.C

65.

66.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

67.

68.

69.

70.e-6

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.