2022年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.

9.

10.

11.

12.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x219.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

20.

21.

22.

23.

24.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.A.A.0B.-1C.-1D.1

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.

41.

42.43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

46.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

102.

103.證明：當x>1時，x>1+lnx．104.105.

106.

107.

108.

109.110.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D解析：

5.C

6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.A

15.B解析：

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B

23.

24.A

25.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.B

27.(01/4)

28.

29.C

30.C

31.e2

32.

33.34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.1/π1/π解析：

36.0

37.

38.0

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)240.1/2

41.

42.

43.

44.C45.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

46.(-∞-1)

47.A

48.

49.xsinx2

50.

51.

解析：

52.(-∞0)(-∞,0)解析：

53.C

54.55.tanx+C

56.C

57.-4

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.2xex2

60.C

61.

62.

63.64.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.