2022年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

13.

14.

15.

16.

17.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50418.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.

23.

24.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)

93.(本題滿分8分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

106.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?120.計算五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.B解析：

3.A此題暫無解析

4.D

5.A

6.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.A

8.A

9.C

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.A

12.D

13.B

14.B

15.C

16.B

17.C

18.B

19.A

20.B

21.D解析：

22.A

23.x=y

24.C

25.B解析：

26.B

27.2/3

28.A

29.D

30.31.(-∞,-1)

32.

33.exln(1+ex)+C

34.35.6

36.C

37.

38.39.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

40.D

41.x=-142.0

43.x=ex=e解析：

44.

45.D

46.A

47.

48.（-22）

49.B

50.8/3

51.

解析：

52.A

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.1/2

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.等式兩邊