2022年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.

5.

6.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定7.A.A.

B.

C.

D.

8.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限24.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.

29.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

32.

33.

34.

35.

36.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

60.

61.62.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

70.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B

2.

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.y=(x+C)cosx

5.D

6.D

7.A

8.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

9.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

10.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

11.

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.A

18.C

19.B

20.

21.C

22.A

23.D

24.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.C

26.C

27.B

28.

29.D

30.B

31.A

32.B

33.B

34.B

35.D

36.B

37.C

38.C解析：

39.1

40.

41.B

42.C

43.B

44.A

45.2/3

46.A

47.A

48.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.B

50.A

51.1/2

52.C

53.

54.55.f(x)+C56.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

57.

58.

59.

60.

61.y3dx+3xy2dy

62.63.6

64.

65.k＜-1

66.A

67.

利用湊微分法積分．

68.69.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

70.xcosx-sinx+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi