2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

5.

6.A.-2B.-1C.0D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.

10.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.

14.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41._________.

42.

43.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

44.

45.

46.

47.

48.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

49.設z=exey，則

50.

51.52..53.

54.

55.________.

56.57.

58.

59.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

103.

104.105.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.ln|x+sinx|+C

4.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

5.C

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.B

8.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D

10.C

11.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.B

13.D

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.D

16.D

17.C

18.A

19.C

20.D

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

22.C

23.D

24.B解析：

25.C

26.A

27.A

28.B

29.D

30.C

31.2

32.C

33.-3

34.

35.C

36.A

37.

38.

39.40.

41.

42.D

43.-2

44.

45.C

46.ln|x+cosx|+C

47.22解析：

48.8/3

49.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

湊微分后用積分公式計算即可.

53.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

54.

55.56.6x2y57.2sin1

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy60.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．71.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述