2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線(xiàn)y=x3-3x上切線(xiàn)平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

29.

30.

31.

32.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

38.

A.A.

B.

C.

D.

39.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

56.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值64.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

72.

73.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

74.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

75.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)76.曲線(xiàn)：y=ex和直線(xiàn)y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+177.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

80.A.A.7B.-7C.2D.381.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

87.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量88.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.

94.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(20題)101.

102.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

132.

133.

134.

135.

136.(本題滿(mǎn)分10分)

137.

138.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.x=y

11.B

12.M(24)

13.A此題暫無(wú)解析

14.D

15.B

16.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

17.D

18.C

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

27.1/4

28.A

29.B

30.D解析：

31.A

32.C

33.C

34.B

35.C

36.A

37.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

38.A

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.1/3x

45.B

46.A

47.B

48.C

49.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.15π/4

51.D

52.

53.C

54.D

55.B

56.C

57.D

58.D

59.C

60.D

61.-1

62.A

63.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

64.B

65.D此題暫無(wú)解析

66.C

67.A

68.C

69.B

70.B

71.B

72.A

73.B

74.B此題暫無(wú)解析

75.A

76.B

77.B

78.C解析：

79.D

80.B

81.A

82.A

83.B

84.B

85.D

86.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

87.C

88.B

89.C

90.B

91.A

92.A

93.A

94.C

95.A

96.C

97.C

98.4！

99.C

100.A

101.102.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．

103.

104.2

105.e2

106.-1

107.上上

108.

109.

110.111.(-∞，1)

112.

113.A

114.

115.

116.湊微分后用積分公式．

117.

118.π/2π/2解析：

119.

120.

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

1