2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.

18.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.

二、填空題(30題)31.

32._________.

33.

34.

35.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

51.

52.

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

102.

103.104.

105.

106.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．108.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.D

14.D

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.D此題暫無解析

17.C

18.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

19.A

20.C解析：

21.B

22.-2/3

23.B

24.C

25.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.C

28.

29.C

30.C

31.

32.

33.34.(-∞，1)

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.A

37.

38.xsinx2

39.1/2

40.

41.1/4

42.

43.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

44.D

45.

46.C

47.1

48.

49.

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.-1/2

52.(0+∞)

53.3sinxln3*cosx

54.

55.

56.57.1/858.1/259.ln(lnx)+C

60.A61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．

104.

105.106.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

107.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

108.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=