2022年福建省漳州市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年福建省漳州市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.A.A.

B.

C.

D.

16.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

17.

18.【】

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

40.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.1/2B.1C.2D.3

46.

47.

48.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組49.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.如果在區(qū)間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.162.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

A.0B.1/2C.ln2D.166.A.A.

B.

C.

D.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/468.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.

70.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C71.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定72.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

73.

74.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

75.

76.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

77.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

78.

79.（）。A.0B.1C.2D.3

80.

81.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1587.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

88.

89.

90.

91.

92.

93.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

94.

95.

96.A.A.-2B.-1C.0D.297.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空題(20題)101.

102.

103.函數y=ex2的極值點為x=______．

104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

108.

109.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

110.

111.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

112.

113.

114.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．115.

116.

117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.

5.D

6.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

7.A

8.A

9.B

10.B

11.C

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.D

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.A

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.B

27.B此題暫無解析

28.C

29.x=-2

30.A

31.C

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

41.B

42.D解析：

43.D

44.C

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.B

51.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

52.C

53.B

54.e-2/3

55.B

56.C解析：

57.

58.D

59.C

60.D

61.A

62.B

63.D解析：

64.A

65.B此題暫無解析

66.C

67.B

68.A

69.A

70.D

71.D

72.D

73.A

74.B

75.D解析：

76.B

77.C

78.B解析：

79.C

80.

81.B

82.A解析：

83.C

84.C解析：

85.C

86.A

87.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

88.B

89.C

90.D

91.A

92.C

93.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

94.C

95.B解析：

96.C

97.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

98.C

99.C

100.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

101.6故a=6.

102.

103.

104.2

105.37/12106.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

107.0.35

108.A

109.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

110.

111.(-∞．0)

112.

113.

114.115.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

116.-1/2

117.118.

119.3

120.

解析：

121.

122.

123.

124.125.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞