2022年福建省漳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年福建省漳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

6.

7.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.

（）

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

14.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

27.

28.【】

29.

30.

31.

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

35.

36.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

38.

39.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

54.A.A.0B.-1C.-1D.155.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞56.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

57.

58.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

64.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

65.

A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

71.

72.

73.

74.

75.

76.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點77.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹80.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

81.

82.

83.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.-1B.0C.1D.2

89.

90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

91.

92.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

93.

94.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

95.

96.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．134.135.136.

137.

138.

139.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D解析：

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.D

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

16.A

17.D

18.A

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.D

22.D

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.A

27.C

28.A

29.C

30.A

31.A

32.A

33.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

34.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

35.D

36.D

37.B

38.B

39.D

40.C

41.A

42.C

43.C

44.C

45.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

46.C

47.A

48.B

49.D

50.B

51.C

52.B

53.A

54.B

55.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

56.D

57.C

58.B

解得a＝50，b＝20。

59.B

60.B

61.D

62.1

63.D

64.C

65.A

66.A

67.D

68.A

69.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

70.B

71.C

72.D

73.

74.B

75.A解析：

76.D

77.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

78.

79.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

80.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

81.D

82.B

83.D

84.D

85.D解析：

86.A

87.D

88.D

89.D

90.B

91.D

92.C

93.B

94.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

95.D

96.C

97.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

98.x=y

99.D

100.D101.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。102.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

103.

104.

105.

106.

107.

108.1/2

109.

110.111.xcosx-sinx+C112.0

113.

114.

115.116.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．117.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.

132.133.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨