2022年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.

13.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)14.

15.

16.

17.

18.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義19.A.A.4B.2C.0D.-220.21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.

24.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的25.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.

39.40.

41.

42.43.

44.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

45.46.

47.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

3.C

4.A

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.A

7.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

8.D

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B

17.A

18.D

19.A

20.A

21.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.A

23.A

24.C

25.D

26.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

27.

28.B

29.D

30.B

31.32.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

33.

34.

35.36.1/6

37.-1/2

38.

39.2/3

40.

41.42.1/3

43.

44.45.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

46.

47.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

48.

49.

50.

51.exln(1+ex)+C

52.53.1/2

54.

55.

56.π/3π/3解析：

57.58.x+arctanx．

59.π/2π/2解析：

60.A

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.89.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方