2022年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.-2B.0C.2D.429.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

31.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.-1B.-1/2C.0D.1

40.

41.

42.

43.【】

A.-1B.1C.2D.3

44.

45.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞46.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

47.

A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

51.

52.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

53.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.055.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.-1/4B.0C.2/3D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.7B.-7C.2D.367.（）。A.-3B.0C.1D.368.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

69.

70.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)71.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

72.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

80.

81.A.A.0B.2C.3D.5

82.

83.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

84.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.3B.2C.1D.2/3

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

95.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

96.

97.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

98.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

103.104.

105.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．136.

137.

138.(本題滿分8分)

139.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

140.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.B解析：

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C因?yàn)樗?’(1)=e．

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C解析：

15.C此題暫無解析

16.A

17.2x

18.B

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.-1

28.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

29.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.2

31.B

32.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

33.A

34.A

35.C

36.B

37.D

38.2/3

39.A此題暫無解析

40.C

41.B

42.A

43.C

44.B解析：

45.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

46.D

47.B

48.C

49.C

50.B

51.B解析：

52.D

53.A

54.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

55.A

56.B

57.C

58.A

59.C

60.A

61.y=0x=-1

62.A

63.C

64.C

65.B

66.B

67.A

68.A

69.A

70.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

71.A

72.D

73.C

74.D

75.C

76.-1-11

77.D

78.D

79.D

80.B

81.D

82.D

83.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

84.C

85.D

86.D

87.D

88.C

89.B

90.D

91.C

92.D

93.D

94.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

95.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

96.C

97.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

98.D

99.x-y+4=0

100.D

101.

102.

103.

104.

105.-2

106.0

107.6

108.D109.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

110.

111.C112.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

113.

解析：

114.2/32/3解析：

115.x＝－1

116.(01)

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

132.

133.

134.135.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典