人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章達(dá)標(biāo)測試卷2

第二十二章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A．y＝3x＋1 B．y＝x2＋2x C．y＝eq\f(4,x2) D．y＝2x2＋eq\f(1,x)－22．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)23．將拋物線y＝3x2＋1向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得的拋物線是()A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2＋3 D．y＝3(x－2)2－34．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x＝－1，則方程ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x1＝x2＝－3 D．x1＝x2＝1(第4題)(第9題)5．若拋物線y＝x2＋2x＋m－1與x軸僅有一個交點，則m的值為()A．－1 B．1 C．2 D．36．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖象可能是()7．已知y＝－x2＋4x－1，當(dāng)1≤x≤5時，y的最小值是()A．2 B．3 C．－8 D．－68．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是()A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤19．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直)．若拋物線的最高點M離墻1m，離地面eq\f(40,3)m，則水流落地點B離墻的距離OB是()A．2m B．3m C．4m D．5m10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x－1013y－3131下列結(jié)論：①圖象的開口向下；②圖象的對稱軸為直線x＝1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每題3分，共24分)11．當(dāng)m________時，函數(shù)y＝(m－1)x2＋3x－5是二次函數(shù)．12．把y＝(3x－2)(x＋3)化成一般形式后，一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為________．13．已知拋物線的頂點坐標(biāo)是(0，1)，且經(jīng)過點(－3，2)，則此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為______________；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而__________．14．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示．當(dāng)y>0時，自變量x的取值范圍是____________．(第14題)(第17題)15．已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上的兩點，該拋物線的頂點坐標(biāo)是__________．16．拋物線y＝x2＋2bx＋b2－b＋2與x軸沒有交點，則b的取值范圍為____________.17．如圖是一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時，水面寬度為4m．那么當(dāng)水位下降1m時，水面寬度為__________．18．已知拋物線y＝eq\f(1,2)x2＋bx經(jīng)過點A(4，0)．設(shè)點C(1，－3)，請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AD－CD))的值最大，則點D的坐標(biāo)為__________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．已知二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象經(jīng)過原點，當(dāng)x＝1時，函數(shù)有最小值－1.(1)求這個二次函數(shù)的解析式，并在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出圖象．(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向________，頂點坐標(biāo)為________，對稱軸是直線________；當(dāng)__________時，y≤0.(第19題)20．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，2)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3，1.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)．21．已知△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20.(1)寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)解析式，并求出面積為48時BC的長．(2)當(dāng)BC的長為多少時，△ABC的面積最大？最大面積是多少？22．如圖，拋物線的頂點為A(－3，－3)，此拋物線交x軸于O，B兩點．(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求△AOB的面積；(3)若拋物線上另有一點P滿足S△POB＝S△AOB，請求出點P的坐標(biāo)．(第22題)23．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品的檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年的出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量增加x倍(本題中0＜x≤1)．(1)用含x的代數(shù)式表示：今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為____________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為____________元；(2)求今年這種玩具每件的利潤y(元)與x之間的函數(shù)解析式；(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是多少萬元？24．某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30m的籬笆圍成，已知墻長18m(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為xm.(1)若苗圃園的面積為72m2，求x的值．(2)若平行于墻的一邊長不小于8m，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100m2時，直接寫出x的取值范圍．(第24題)

答案一、1.B2.A3.B4.A5.C6.C7．D8.D9.B10.B二、11.≠112.113．y＝eq\f(1,9)x2＋1；增大14.－1＜x＜315．(1，4)16.b＜217.2eq\r(6)m18．(2，－6)點撥：根據(jù)題意知拋物線的對稱軸為直線x＝2，點A與坐標(biāo)原點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，連接OC并延長交拋物線的對稱軸于D點，此時，|AD－CD|的值最大．三、19.解：(1)∵當(dāng)x＝1時，函數(shù)有最小值－1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝a(x－1)2－1.∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，∴(0－1)2·a－1＝0.∴a＝1.∴二次函數(shù)的解析式為y＝(x－1)2－1.函數(shù)圖象如圖所示．(第19題)(2)上；(1，－1)；x＝1；0≤x≤220．解：(1)依題意可得拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝a(x＋3)(x－1)．把(－1，2)的坐標(biāo)代入，得2＝a(－1＋3)(－1－1)，∴a＝－eq\f(1,2).∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(1,2)(x＋3)(x－1)，即y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).(2)∵y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2,∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(－1，2)．21．解：(1)y＝eq\f(1,2)x(20－x)＝－eq\f(1,2)x2＋10x.當(dāng)y＝48時，48＝－eq\f(1,2)x2＋10x，解得x1＝12，x2＝8.∴△ABC的面積為48時，BC的長為12或8.(2)將y＝－eq\f(1,2)x2＋10x配方變形為y＝－eq\f(1,2)(x－10)2＋50，∴當(dāng)BC＝10時，△ABC的面積最大，最大面積為50.22．解：(1)設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝a(x＋3)2－3.∵拋物線過點(0，0)，∴9a－3＝0.∴a＝eq\f(1,3).∴y＝eq\f(1,3)(x＋3)2－3，即y＝eq\f(1,3)x2＋2x.(2)根據(jù)對稱性得B(－6，0)，∴S△AOB＝eq\f(6×3,2)＝9.(3)由題意得P點縱坐標(biāo)為3，將y＝3代入解析式得eq\f(1,3)(x＋3)2－3＝3，∴x＝－3±3eq\r(2).∴點P的坐標(biāo)為(－3＋3eq\r(2)，3)或(－3－3eq\r(2)，3)．23．解：(1)(10＋7x)；(12＋6x)(2)y＝(12＋6x)－(10＋7x)，即y＝2－x.(3)w＝2(1＋x)(2－x)＝－2x2＋2x＋4＝－2(x－0.5)2＋4.5.∵－2＜0，0＜x≤1，∴當(dāng)x＝0.5時，w最大值＝4.5.答：當(dāng)x為0.5時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5萬元．24．解：(1)根據(jù)題意得(30－2x)x＝72，解得x1＝3，x2＝12.∵0＜30－2x≤18，∴6≤x＜15.∴x＝12.(2)有最大值和最小值．設(shè)苗圃園的面積為ym2，則y＝x(30－2x)＝－2x2＋3