高中數(shù)學(xué) 1.5.1《曲邊梯形的面積》 新人教A選修22_第1頁
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文檔簡介

上數(shù)學(xué)課真快樂啊!1.我們已經(jīng)學(xué)會了正方形，三角形，梯形等面積的計算。情景設(shè)計：面積但我們生活與工程實(shí)際中經(jīng)常接觸的大都是曲邊圖形,他們的面積怎么計算呢？

這些圖形有一個共同的特征：每條邊都是直的線段。課題：曲邊梯形的面積我行我能我要成功我能成功2.如何求曲線下方“曲邊梯形”的面積。xy0xy0xyo直線幾條線段連成的折線曲線？課題：曲邊梯形的面積我行我能我要成功我能成功3.曲邊梯形的面積4.微積分在幾何上有兩個基本問題1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜率；2.如何求曲線下方“曲邊梯形”的面積。xy0xy0xyo直線幾條線段連成的折線曲線？課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功5.曲邊梯形的面積直線x0、x1、y0及曲線yx2所圍成的圖形（曲邊三角形）面積S是多少？x

yO1方案1方案2方案3為了計算曲邊三角形的面積S，將它分割成許多小曲邊梯形對任意一個小曲邊梯形，用“直邊”代替“曲邊”（即在很小范圍內(nèi)以直代曲），有以下三種方案“以直代曲”。課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功6.

y=f(x)bax

yOSS1+S2++Sn將曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積，于是曲邊梯形的面積S近似為S1SiSn課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功7.分割越細(xì)，面積的近似值就越精確。當(dāng)分割無限變細(xì)時，這個近似值就無限逼近所求曲邊梯形的面積S。下面用第一種方案“以直代曲”的具體操作過程課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功8.（1）分割把區(qū)間[0，1]等分成n個小區(qū)間：過各區(qū)間端點(diǎn)作x軸的垂線，從而得到n個小曲邊梯形，他們的面積分別記作課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功9.（2）以直代曲（3）作和課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功10.（4）逼近分割以直代曲作和逼近課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功11.當(dāng)分點(diǎn)非常多（n非常大）時，可以認(rèn)為f(x)在小區(qū)間上幾乎沒有變化（或變化非常小），從而可以取小區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)xi對應(yīng)的函數(shù)值f(xi)作為小矩形一邊的長，于是f(xi)△x來近似表示小曲邊梯形的面積表示了曲邊梯形面積的近似值課題：曲邊梯形面積我行我能我要成功我能成功12.例1：火箭發(fā)射后ts的速度為v(t)(單位:m/s),假定0≤t≤10,對函數(shù)v(t)按上式所作的和具有怎樣的實(shí)際意義？例2：如圖，有兩個點(diǎn)電荷A、B，電量分別為qA,qB,,固定電荷A，將電荷B從距

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