2018教師資格證考試學(xué)科知識：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)匯總（一）

備考推薦：2018年河南教師招聘考試協(xié)議班點(diǎn)擊進(jìn)群：518488696河南招教交流群（群內(nèi)定期分享招教資料、發(fā)布考試新信息）初中階段的十個(gè)概念：數(shù)感；符號意識，空間觀念，幾何觀念，數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力，推理能力；模型思想；創(chuàng)新思想（提出問題，獨(dú)立思考，歸納驗(yàn)證）；應(yīng)用意識。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)1)獲得適應(yīng)生活要的知識技能思想和經(jīng)驗(yàn)2)體會數(shù)學(xué)與生活，其他學(xué)科的聯(lián)系。分析解決問題能力培養(yǎng)。3)了解數(shù)學(xué)價(jià)值，增加興趣，信心，愛好。養(yǎng)成良好習(xí)慣，初步形成科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)在義務(wù)教育的地位。義務(wù)教育具有基礎(chǔ)性發(fā)展性和普及性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握以后生活工作備的基本知識，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促進(jìn)情感態(tài)度價(jià)值觀健康發(fā)展。為今后的生活，學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二次根式：就是開根號目標(biāo)：了解意義，掌握字母取值問題，掌握性質(zhì)靈活運(yùn)用通過計(jì)算，培養(yǎng)邏輯思維能力領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的對稱性和規(guī)律美。重點(diǎn)：根式意義；難點(diǎn);字母取值范圍勾股定理探索證明的基礎(chǔ)上，聯(lián)系實(shí)際，歸納抽象，應(yīng)用解決實(shí)際問題。通過探索分析歸納過程，提高邏輯能力和分析解決問題能力。數(shù)學(xué)好奇心，熱愛數(shù)學(xué)。重點(diǎn)：應(yīng)用難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題平行四邊形及性質(zhì)經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)和概念，掌握性質(zhì)，能夠判別體會操作轉(zhuǎn)化的思想過程，積累問題解決的思想。與他人交流，積極動手的習(xí)慣四邊形內(nèi)角和：量角器；內(nèi)部做三角形；按照邊做三角形；按照定點(diǎn)做三角形。一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想為主體；問題為貫穿；數(shù)形結(jié)合為工具；提高問題解決能力。數(shù)學(xué)課程理念內(nèi)涵：人人獲得良好數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展內(nèi)容：符合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，認(rèn)知規(guī)律，社會實(shí)際。層次性和多樣性。間接與直接。過程：師生交往評價(jià)：多元發(fā)展信息技術(shù)與課程：現(xiàn)在信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)方法，資源。1)信息技術(shù)開發(fā)資源，注重整合。2)教學(xué)方式的改善。3)理解原理的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算器，計(jì)算機(jī)。4)不能完全替代原有的有段。合情推理：根據(jù)已有的結(jié)論，實(shí)踐結(jié)果，直觀等推測某些結(jié)論。便于發(fā)現(xiàn)問題。（歸納法：n=1和n大于1成立的證明）演繹推理：根據(jù)已有的結(jié)論，嚴(yán)格按照邏輯進(jìn)行推理，用于證明。從一般到特殊直接證明：原命題直接逐步推理的到新命題。間接證明：反證法數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)明確解決三個(gè)問題：為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)學(xué)那些，將給學(xué)生帶來什么。數(shù)據(jù)課程概念數(shù)感，符號意識，空間概念，幾何觀念，數(shù)據(jù)分析觀念，運(yùn)算能力，推理能力，模型思想，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識。論述：數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵是影響數(shù)學(xué)課程的主義因素，以一元二次論述內(nèi)涵的意義。1)數(shù)學(xué)本身的內(nèi)涵即知識方法和意義。2)一元二次方程有關(guān)概念基本解法和其他知識的聯(lián)系，模型應(yīng)用等。3)學(xué)科內(nèi)涵作為教育任務(wù)，學(xué)習(xí)中可能存在困難。過程性目標(biāo)與結(jié)果性目標(biāo)分析初中數(shù)學(xué)學(xué)段目標(biāo)的知識技能。數(shù)與代數(shù)：體驗(yàn)具體情景中數(shù)學(xué)符號的抽象過程，理解有理數(shù)，無理數(shù)，實(shí)數(shù)，方程，函數(shù)等；掌握要的運(yùn)算技能；探索變化規(guī)律，掌握表達(dá)方法。包含了過程性和結(jié)果性目標(biāo)。體驗(yàn)探索.為過程性目標(biāo)；掌握為結(jié)果性目標(biāo)圖形與幾何：掌握三角形，平行線，園，四邊形基本性質(zhì)判斷，掌握基本作圖技能，理解探索圖形變化，投影，理解坐標(biāo)系和位置。包含了包含了過程性和結(jié)果性目標(biāo)。體驗(yàn)探索.為過程性目標(biāo)；掌握，理解為結(jié)果性目標(biāo)統(tǒng)計(jì)與概率：體驗(yàn)收集處理分析推斷過程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體過程；進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象和概率。包含了包含了過程性和結(jié)果性目標(biāo)。體驗(yàn)探索.為過程性目標(biāo)；掌握，理解為結(jié)果性目標(biāo)。函數(shù)集中安排在不等式方程學(xué)習(xí)后不合理，函數(shù)學(xué)習(xí)不僅僅是掌握知識本身，還有認(rèn)識現(xiàn)象，解決問題的方法；函數(shù)知識本身的內(nèi)涵不單純的包括定理定義等，還有內(nèi)部的聯(lián)系。代數(shù)，方程，不等數(shù)與函數(shù)的聯(lián)系密切相關(guān)，認(rèn)識過程要經(jīng)歷感性到理性的過程，不能僅僅的抽象符號利用。舉例子說明統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念的教學(xué)重心。例如平均數(shù)，重心在于幫助學(xué)生理解內(nèi)涵，特點(diǎn)，可以表達(dá)的數(shù)據(jù)信息，容易產(chǎn)生的誤導(dǎo)原因；而不是簡單的快速計(jì)算公示。綜合與實(shí)踐在初中課程中的作用，談一談。3)數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率與綜合實(shí)踐內(nèi)容都是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，可以課堂上完成，可以內(nèi)外課堂結(jié)合。統(tǒng)計(jì)與概率中數(shù)據(jù)隨機(jī)性的內(nèi)涵1)同樣的事情每次收集的數(shù)據(jù)可能不同；足夠的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2)舉例子：紅球。。讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，數(shù)據(jù)很多時(shí)又具有穩(wěn)定性，知道大概能出現(xiàn)多少次。舉例子說明課堂教學(xué)發(fā)生狀況處理情況。1)在處理狀況時(shí)將情感態(tài)度目標(biāo)落實(shí)。2)例如：學(xué)生練習(xí)錯(cuò)誤又不努力改正時(shí)，教師要求學(xué)生字句獨(dú)立完成修改；自己對自己的事情負(fù)責(zé)；并且相信學(xué)生能夠完成，增加學(xué)生改正錯(cuò)誤的自信心。3)例如：學(xué)生不能正確回到問題時(shí)，要引導(dǎo)，不能簡單的打斷錯(cuò)誤回答，要讓學(xué)生理解自己哪里的理解認(rèn)識是錯(cuò)誤的，而不是簡單的否定。數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系1)教學(xué)方案是預(yù)設(shè)，老師要理解鉆研在鉆研理解，以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，把握教材編寫意圖，和內(nèi)容的教育價(jià)值。2)對教材的再創(chuàng)造，根據(jù)班級實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容規(guī)定的要求。3)教學(xué)活動：將預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)為實(shí)際活動，會生成新的資源，要求老師即時(shí)把握，因勢利導(dǎo)，即時(shí)調(diào)整，使活動收到更好的效果。面向全體與關(guān)注個(gè)性差異的關(guān)系1)努力讓全體達(dá)到目標(biāo)要求，同時(shí)關(guān)注差異，促進(jìn)在原有基礎(chǔ)上發(fā)展。2)有苦難的，即時(shí)幫助，鼓勵(lì)自己解決問題，點(diǎn)滴進(jìn)步給予肯定；耐心引導(dǎo)錯(cuò)誤原因，增加信心。3)有余力的學(xué)生，提供足夠的思維空間和材料，發(fā)展才能。4)方式多樣化，評價(jià)多樣化，問題情境，主動參與，交流合作。合情推理與演繹推理1)推理貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，形成和提高是一個(gè)長期的循序漸進(jìn)的過程。2)年齡不同程度不同，注重條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)形式。3)推理包括合情和演繹推理。4)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)幕顒?，通過觀察，類比等發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜測結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例讓學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)。5)合情推理和演繹推理是相輔相成的。證明的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明要性的感受，對證明基本方法掌握和體驗(yàn)。證明過程應(yīng)注重符合邏輯性，條理性，清晰性。多種思路。舉例說明教學(xué)活動中，如何引導(dǎo)積累數(shù)學(xué)活動，感悟思想。1)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議：引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，感悟思想。2)例如分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用分類問題，例如圖形，代數(shù)式，函數(shù)分類等。3)實(shí)際問題中：通過分類解決實(shí)際問題，理解共性和抽象過程。4)逐步體會怎么分類，如何分類，標(biāo)準(zhǔn)，性質(zhì)。5)反復(fù)積累，才能逐步感悟思想。評語以定性為主，實(shí)際上是一情感交流，學(xué)生閱讀評語時(shí)，能夠獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，也能知道自己的不足和能力方向。評價(jià)形式1)口頭測試2)書面測試3)開放式問題研究4)活動報(bào)告5)課堂觀察6)課后訪談7)作業(yè)8)成長記錄數(shù)學(xué)思考評價(jià)的重心和重點(diǎn)1)數(shù)學(xué)思考并非簡單的知識，而是學(xué)生能力的發(fā)展。2)重心在于：關(guān)注是否能進(jìn)行思考。3)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)來表達(dá)交流信息；觀察現(xiàn)象；運(yùn)動數(shù)學(xué)進(jìn)行推理；根據(jù)特質(zhì)推測，猜測；有條理的表達(dá)自己觀點(diǎn)。書面測試注意事項(xiàng)1)知識技能到達(dá)情況。須符合標(biāo)準(zhǔn)要求2)選學(xué)內(nèi)容不列入3)基本技能要注重考察本質(zhì)的理解和應(yīng)用，不出怪題，淡化解題技巧4)設(shè)計(jì)試題，注重標(biāo)準(zhǔn)的思路詞體驗(yàn)：數(shù)感，符號意識，運(yùn)算能力，模型能力，空間觀念，幾何觀念，推理能力數(shù)據(jù)，分析能力。5)根據(jù)評價(jià)目的合理設(shè)計(jì)6)積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題備考推薦：2018年河南教師招聘考試協(xié)議班點(diǎn)擊進(jìn)群：518488696河南招教交流群（群內(nèi)定期分享招教資料、發(fā)布考試新信息）發(fā)現(xiàn)式教學(xué)2)步驟：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)主動積極性；尋找問題答案，探討解法；完善解答，總結(jié)思路；進(jìn)行知識綜合，改善問題結(jié)構(gòu)。3)思考這個(gè)題目時(shí)，能夠獲得a＋b平方公示猜想，進(jìn)一步驗(yàn)證?？梢詮膸缀谓嵌让娣e出發(fā)證明，也可以從代數(shù)角度出發(fā)證明；發(fā)現(xiàn)法從多個(gè)角度解決問題，培養(yǎng)靈活的思維，而靈活的思維有利于創(chuàng)造性。概念的內(nèi)涵和外延1)內(nèi)涵：反映事物本質(zhì)屬性總和。質(zhì)2)外延：概念反應(yīng)事物的總和。量3)除了要理解內(nèi)涵外延，還要明白兩者的關(guān)系。4)等腰三角形的內(nèi)涵比三角形多；外延少。概念間的邏輯關(guān)系1)相容關(guān)系：全同關(guān)系，交叉關(guān)系（等腰三角形與直角三角形），從屬關(guān)系。2)不相容關(guān)系：矛盾關(guān)系（內(nèi)涵互斥）和對立關(guān)系（反對關(guān)系，外延互斥）定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法1)被定義項(xiàng)：內(nèi)涵揭示的概念2)定義項(xiàng)：確定被定義項(xiàng)的概念3)定義聯(lián)項(xiàng)：聯(lián)結(jié)兩者?！笆恰薄胺Q為”1)屬加種差定義項(xiàng)：一個(gè)和幾個(gè)本質(zhì)屬性叫做種差。兩組平行的四邊形叫平行四邊形。概念＝臨近屬概念＋種差2)揭示外延定義：a不等于13)描述性定義：直接定義數(shù)學(xué)概念的獲得方式1)同類事物的不同例證中，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的關(guān)鍵特性，概念形成。2)直接展示定義，利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)理解同化。概念同化。概念教學(xué)的要求1)明確內(nèi)涵外延和表達(dá)方式。使用合適的數(shù)學(xué)語言：符號，圖形和圖像。原始概念為出發(fā)點(diǎn)2)正確理解使用概念3)了解概念關(guān)系，形成體系概念教學(xué)方法（教學(xué)設(shè)計(jì)材料分析題，都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)）1)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)要匹配互相銜接，正遷移。2)創(chuàng)設(shè)合適的問題情景?；?，學(xué)生主體3)自主探究要有實(shí)際，素材，發(fā)揮主導(dǎo)作業(yè)。命題：簡單命題和復(fù)核命題（邏輯關(guān)聯(lián)詞）理解命題，運(yùn)用解決問題，掌握相關(guān)聯(lián)系。命題引入：直接引入，素材引入。證明：思路分析；多種論證；體系化系統(tǒng)化；數(shù)學(xué)思想方法。判斷題：命題的鞏固離不開解題，越多越好。錯(cuò)。1)大量習(xí)題占用大量時(shí)間，加重負(fù)擔(dān)，失去興趣。2)反復(fù)演練，無暇思考總結(jié)，不利于能力提高。3)同一類型反復(fù)演練，思維定勢，無靈活和創(chuàng)新。4)應(yīng)使用自己的語言描述理解，自己給出反正例，實(shí)際應(yīng)用加強(qiáng)理解，命題間加深關(guān)系的聯(lián)系理解，形成體系。策略：整體性策略；準(zhǔn)備性策略（把握目標(biāo)，起點(diǎn)，模式）；問題性策略；情景化；過程化（理解聯(lián)系關(guān)系體系）；產(chǎn)生式（通過是什么為什么，來解決怎么辦）舉例說明問題解決，解決問題和解答習(xí)題1)已知三角形180，求四邊形。解答習(xí)題，四邊形內(nèi)畫三角2)解決問題：求四邊形內(nèi)角和，學(xué)生有各種方法3)問題解決：學(xué)生根據(jù)四邊形的方法找出規(guī)律，自己找出多邊形內(nèi)角和的方法，包括發(fā)現(xiàn)問題，探索結(jié)論，形成規(guī)律，形成結(jié)論。推理教學(xué)：證明的工具；從已知知識推出新知識包括前提和結(jié)論演繹，歸納，類比推理直接講授和討論/發(fā)現(xiàn)1)主動性，提出發(fā)現(xiàn)問題。2)不同思想，因材施教3)生成性資源，新的思想和方法。理解函數(shù)單調(diào)性作為目標(biāo)1)不合適，無法判斷學(xué)生是否理解。2)給出增減函數(shù)的具體例子，能用函數(shù)單調(diào)性定義判斷一個(gè)函數(shù)三個(gè)數(shù)學(xué)題目1)邏輯密切聯(lián)系，考慮學(xué)生的認(rèn)知，循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難，由表及里；讓學(xué)生步步深入，以達(dá)到將所理解的知識靈活運(yùn)用。2)發(fā)展..過程方法中的能力3)接著出題時(shí)：將常量變?yōu)樽兞?，找三個(gè)變量的關(guān)系例題設(shè)計(jì)要具有：典型性，目的性，啟發(fā)性，科學(xué)性，變通性和有序性習(xí)題：有助于理解，鞏固，發(fā)展智力。目的性，及時(shí)性，層次，多樣和反饋教科書，課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生情況的三者統(tǒng)一學(xué)生自己小結(jié)：培養(yǎng)歸納能力，表達(dá)能力，讓學(xué)生在自己腦海中思考所學(xué)內(nèi)容，意識到自己會什么不會什么，加深印象，又對老師提供了信息，哪些是學(xué)生不會的。引入時(shí)：新舊知識，新知識與學(xué)生水平的銜接非常重要教授時(shí)：1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，問題情景2)突出，重要要反復(fù)說明，針對只突出問題情景，不突出知識的材料3)預(yù)設(shè)要全面，針對打斷預(yù)設(shè)的材料題學(xué)生學(xué)習(xí)：善于思考，提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，學(xué)生積極性，合作意識（針對灌輸式材料）關(guān)于試題設(shè)計(jì)1)“”包括課程內(nèi)容中的要求。知識點(diǎn)包括。。。。。。要求全面。2)體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)感，符號，運(yùn)算，推理扥該考慮，包含“”計(jì)算，規(guī)律的應(yīng)用和證明，可聯(lián)系實(shí)際生活3)題型多樣化，合理，有選擇，證明，計(jì)算，解答。4)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)過程，難度，區(qū)分度，掌握程度。概念的與其他的內(nèi)容關(guān)系：內(nèi)部應(yīng)用和外部應(yīng)用。例如單調(diào)遞增內(nèi)部應(yīng)用：定義域，大值小值等；外部，證明不等式，數(shù)列性質(zhì)等的應(yīng)用概念的研究方法：定義法和導(dǎo)數(shù)法。找相關(guān)利用概念概念：人腦對客觀事物數(shù)量關(guān)系，空間形式本質(zhì)屬性的反應(yīng)。引入概念要恰當(dāng)，明確內(nèi)涵外延，表達(dá)準(zhǔn)確，即時(shí)鞏固。數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)涵：數(shù)學(xué)的方法意義知識等。講授法：將思想貫穿其中，引導(dǎo)遷移分類，接受新知識解決問題發(fā)現(xiàn)法：學(xué)生主體，主動性積極性，發(fā)散思維學(xué)生錯(cuò)誤后的知道1)還原知識發(fā)生發(fā)展過程：算理和理解2)還原錯(cuò)原因根源，學(xué)生的思考過程，后續(xù)改進(jìn)教學(xué)。3)認(rèn)真研究學(xué)生，認(rèn)知水平，學(xué)生觀，此階段的容易錯(cuò)誤的思想是兩個(gè)老師，一個(gè)按照認(rèn)知水平一步一步搭臺階，引發(fā)學(xué)生思考，一個(gè)直接讓學(xué)生給出不合適學(xué)生思維水平，只發(fā)揮學(xué)生主體地位，沒有發(fā)揮老師的引導(dǎo)地位。嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性結(jié)合，出了兩次了。三維目標(biāo)：1)知識技能：理解。。。，會使用..分析/解決/畫出..2)過程與方法：通過，探索.，發(fā)展推理能力3)情感態(tài)度：在合作探索中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用，快樂義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)目標(biāo)基本知識（概念，性質(zhì)，法則，公示），技能（運(yùn)算，繪圖，測量），思想（建模，推理和抽象），活動。體會數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，與生活之間聯(lián)系，運(yùn)用思維進(jìn)行思考，增加發(fā)現(xiàn)分析解決問題能力；了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提高興趣，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成習(xí)慣，具有初步創(chuàng)新和實(shí)事求是的意識。初中階段數(shù)學(xué)目標(biāo)總體目標(biāo)由學(xué)段目標(biāo)來體現(xiàn)。1)建立數(shù)感：數(shù)量，關(guān)系，結(jié)果估算的感悟2)符號意識：理解用符號表示數(shù)，關(guān)系，規(guī)律；符號用于推理運(yùn)算，結(jié)論具有一般性3)空間觀念：根據(jù)物體抽象出幾何，根據(jù)幾何想象出物體，方位，位置，運(yùn)動，依據(jù)語言畫出4)幾何直觀：使用圖像描述和分析問題5)數(shù)據(jù)分析：調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，找到規(guī)律6)運(yùn)算能力：根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確運(yùn)算8)模象思想：體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的途徑：抽象數(shù)學(xué)問題，符號建立變化規(guī)律；求出結(jié)果討論意義。9)應(yīng)用和創(chuàng)新意識：有意識的運(yùn)用數(shù)學(xué)，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)存在的大量數(shù)學(xué)問題?；救蝿?wù)初中課程內(nèi)容1)數(shù)與代數(shù)：概念，運(yùn)算，估計(jì)，字母表示，代數(shù)式，方程，方程組，不等式，函數(shù)等2)圖形與幾何：幾何性質(zhì)，變化（軸對稱，中心對稱，旋轉(zhuǎn)等），坐標(biāo)3)統(tǒng)計(jì)與概率：是分析數(shù)據(jù)。分析過程，方法，體會隨機(jī)性。4)綜合實(shí)踐：問題載體，自主參與學(xué)習(xí)教學(xué)中關(guān)系1)預(yù)設(shè)與生成2)面向全體與差異3)合情與演繹推理4)信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)原則1)抽象與具體結(jié)合：感知具體形成表象，引導(dǎo)形成抽象思維，正確的判斷，推理概念等2)嚴(yán)謹(jǐn)性于量力性結(jié)合：鉆研教材；逐步教授；培養(yǎng)學(xué)生言有據(jù)，思考縝密，思路清晰的良好思維；研究學(xué)生。3)理論實(shí)際結(jié)合：4)鞏固法則結(jié)合：符合數(shù)學(xué)實(shí)際，符合學(xué)生心理，新舊知識聯(lián)系（清晰的邏輯聯(lián)系，認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整層次分明條理清楚）能力發(fā)展。凱洛夫的組織教學(xué)1)組織教學(xué)：導(dǎo)入2)復(fù)習(xí)提問3)講授新課4)鞏固新課5)布置作業(yè)考試中課堂包括1)導(dǎo)入2)新課3)鞏固新知4)課堂練習(xí)5)反思：有什么收獲6)布置作業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個(gè)方面要性：科技發(fā)展，行業(yè)應(yīng)用，基本素質(zhì)，時(shí)代要求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個(gè)方面可能性：已具有運(yùn)算知識，生活相關(guān)，