高中數(shù)學 1.3 函數(shù)的基本性質知識框架素材 新人教必修1

1.函數(shù)的單調性函數(shù)的最大（?。┲翟龊瘮?shù)減函數(shù)函數(shù)的單調性單調增區(qū)間單調減區(qū)間.集合間的基本關系函數(shù)的基本性質含義集合的運算函數(shù)的概念映射的概念集合函數(shù)映射2.集合和函數(shù)概念.函數(shù)3.函數(shù)框架圖一次函數(shù)二次函數(shù)圖象與性質定義域值域單調性奇偶性待定系數(shù)法確定解析式.4.函數(shù)及其基本性質函數(shù)函數(shù)定義：設A，B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素f（x）與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)函數(shù)及其表示函數(shù)的基本性質函數(shù)圖象的畫法.函數(shù)及其表示定義傳統(tǒng)定義：如果在某變化中有兩個變量x,y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應關系f,y都有唯一確定的值和它對應，那么y就是x的函數(shù).記作y=f(x).近代定義：函數(shù)是從一個數(shù)集到另一個數(shù)集的映射.函數(shù)的三要素定義域值域對應法則函數(shù)的表示方法解析法列表法圖象法.函數(shù)的基本性質單調性定義：在區(qū)間[a,b]上，若a≤x1＜x2≤b，如f(x1)＜f(x2)，則f(x)在[a,b]上遞增，[a,b]是遞增區(qū)間；如f(x1)＞f(x2)，則f(x)在[a,b]上遞減，[a,b]是遞減區(qū)間.最值最大值：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I,使得f(x0)=M.則稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值；最小值：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)N滿足：（1）對于任意的x∈I,都有f(x)≥N；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=N.則稱N是函數(shù)y=f(x)的最小值.奇偶性（1）f(-x)=-f(x),x∈定義域D，則f(x)叫做奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱.（2）f(-x)=f(x),x∈定義域D，則f(x)叫做偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱.奇、偶函數(shù)的定義域關于原點對稱..函數(shù)圖象的畫法（1）描點連線法：列表、描點、連線(2)變換法平移變換向左平移a個單位：y1=y,x1-a=x?y=f(x+a)向右平移a個單位：y1=y,x1+a=x?y=f(x-a)向上平移b個單位：x1=x,y1+b=y?y-b=f(x)向下平移b個單位：x1=x,y1-b=y?y+b=f(x)伸縮變換橫坐標變換：把各點的橫坐標x1縮短（當ω＞1時）或伸長（當0＜ω

＜1時）到原來的1/ω倍（縱坐標不變），即x1=ωx?y=f(ωx)縱坐標變換：把各點的縱坐標y1伸長（A＞1）或縮短（0＜A＜1）到原來的A倍（橫坐標不變），即y1=y/A?y=Af(x)對稱變換