高中數(shù)學(xué) 1.1.1簡(jiǎn)單幾何體1 北師大必修2

§1.1.1簡(jiǎn)單幾何體1.一、引入問題：什么是數(shù)學(xué)？答：數(shù)學(xué)是研究客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。初中階段的代數(shù)、高中階段的函數(shù)，主要是研究數(shù)量關(guān)系初中的平面幾何、高中的立體幾何，主要是研究空間形式2.二、球球面：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面就叫做球面。

球體：我們把球面所圍成的幾何體就叫做球體。球體簡(jiǎn)稱為球；

區(qū)別：球面是旋轉(zhuǎn)體面(指表層)球體是旋轉(zhuǎn)體(包含內(nèi)部)O半徑球心旋轉(zhuǎn)軸3.半徑：連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑直徑：連接球面上任意兩點(diǎn)并且過球心的線段叫做球的直徑；球心：半圓的圓心叫做球心；球的相關(guān)概念C4.用平面去截一個(gè)球，截面都是圓球的截面球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的大圓；C其它截面圓叫做球的小圓；在球面上，兩點(diǎn)之間最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們稱這段弧長(zhǎng)為兩點(diǎn)的球面距離。如：DEDE5.AOB為P點(diǎn)所在經(jīng)線的經(jīng)度經(jīng)線：半圓緯線：整圓BOC為C點(diǎn)所在緯線的緯度地球的經(jīng)緯線C經(jīng)度緯度緯線經(jīng)線6.AOB為P點(diǎn)所在經(jīng)線的經(jīng)度經(jīng)線：半圓緯線：整圓AOC為C點(diǎn)所在緯線的緯度地球的經(jīng)緯線BCP經(jīng)度緯度北極南極O緯線經(jīng)線7.地球的經(jīng)度

某點(diǎn)的經(jīng)度是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的半平面與0度經(jīng)線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù)。地軸本初子午線經(jīng)線P經(jīng)度8.AOP為

P點(diǎn)所在緯線的緯度緯度：某點(diǎn)的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成角的度數(shù).地球的緯度緯度9.地理知識(shí)10.三、圓柱、圓錐、圓臺(tái)相關(guān)概念：高、底面、側(cè)面、母線、旋轉(zhuǎn)面、旋轉(zhuǎn)體；圓柱AO1OB1BAOS圓錐B圓臺(tái)O1OA1AB1B11.B’柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。相關(guān)概念：高、底面、側(cè)面、母線、旋轉(zhuǎn)面、旋轉(zhuǎn)體；圓柱12.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐13.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征OO’用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).圓臺(tái)14.四、棱柱、棱錐、棱臺(tái)相關(guān)概念（見課本P5—P6）棱柱棱錐棱臺(tái)注：被遮住的部分必需要用虛線15.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF’A’E’D’B’C’結(jié)構(gòu)特征

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。棱柱16.分類一:

斜棱柱:側(cè)棱不垂直于底面的棱柱;直棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱;

正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱.分類二:

棱柱的底面可以是三角形、四角形、五角形……我們把這樣的棱柱分別叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……17.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。棱錐正棱錐:如果棱錐的底面是正多邊形,且各側(cè)面全等.正棱柱的側(cè)面是全等的等腰三角形,它底邊上的高叫作正棱柱的斜高18.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).棱臺(tái)正棱臺(tái):用正棱錐截得的棱臺(tái).正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱臺(tái)的斜高.19.五、課堂練習(xí)1、口答：①球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面（軸截面）分別是什么圖形？②斜棱柱的側(cè)面中可能有矩形嗎？答：分別是：圓、矩形、等腰三角形、等腰梯形；答：可能有矩形；

20.③圖中的幾何體是棱臺(tái)嗎？不是棱臺(tái)是棱臺(tái)21.2、畫出下列圖形

①棱長(zhǎng)為3cm的正方體；②底邊長(zhǎng)為3cm，高為3cm的正四棱錐；22.③半徑為2cm的球；C注：遮住的部分必需要用虛線④底半徑為2cm，高為4cm的圓錐；23.七、課堂小結(jié)②掌握常見的立體幾何圖形的畫法；①了解旋轉(zhuǎn)體、多面體、球、柱、錐、臺(tái)等相關(guān)概念；③了