河南周口港區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．92．的絕對值為（）A．7 B． C． D．3．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．64．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=35．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=06．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．37．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x8．一5的絕對值是（）A．5 B． C． D．－59．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°10．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數(shù)化為111．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元12．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線l上取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是______cm．14．按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是________.15．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．16．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).17．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設(shè)運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動．設(shè)運動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設(shè)M為AC中點，N為BD中點，試求出線段MN的長．19．（5分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？20．（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)21．（10分）把幾個數(shù)或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關(guān)聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．22．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.2、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．3、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．5、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.6、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項的定義7、B【解析】標(biāo)價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．8、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣5到原點的距離是5，所以﹣5的絕對值是5，故選A．9、D【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．10、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.11、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．12、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可．【詳解】解：①如圖所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴線段OB的長度是1cm或1cm，故答案為：1或1．【點睛】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較?。?4、42【解析】將n的值代入程序框圖，判斷結(jié)果是否大于15，循環(huán)計算出結(jié)果即可.【詳解】將n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，2＜15，則將n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，6＜15，則將n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，42＞15，則為最后結(jié)果，故答案為：42.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清框圖給出的計算程序是解題的關(guān)鍵.15、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.【點睛】本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.17、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算；有括號先算括號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運動時間為t秒時，點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①找出運動時間為t秒時，即可得到點A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式，即可求出線段MN的長．【詳解】解：（1）∵AB=2，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；∵CD=1，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當(dāng)運動時間為t秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當(dāng)BC=6（單位長度）時，t的值為6或3．（3）①當(dāng)運動時間為t秒時，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點C一直在點B的右側(cè)．∵M(jìn)為AC中點，N為BD中點，∴點M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴MN=．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點與點之間的位置關(guān)系找出點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據(jù)點的運動找出運動時間為t秒時，點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)．19、收到七年級征文39篇．【分析】設(shè)收到八年級的征文x篇，則收到七年級征文有(x?2）篇，根據(jù)“七年級和八年級共收到征文121篇”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)收到八年級征文有x篇，則收到七年級征文(x?2）篇，則：x+x?2=121，解得：x=82，∴x?2=39，答：收到七年級征文39篇.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進(jìn)行查找，避免遺漏，有一定難度．21、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.22、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依題意得（千米）（升）答：這一天共耗油升．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，