河南省上蔡縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．13．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于年月日至日在上海舉行，來(lái)自中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，首屆進(jìn)博覽會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)億美元．億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．若，則的值是（）A． B． C． D．5．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×26．如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為A． B． C． D．7．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱8．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得9．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．5 C．3 D．210．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開(kāi)圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇11．已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°12．國(guó)慶熱映的《我和我的祖國(guó)》上映天，累計(jì)票房?jī)|，億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品進(jìn)價(jià)為元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高；銷售旺季過(guò)后，商品又以七折的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)．這時(shí)一件商品的售價(jià)為_(kāi)_________元．14．已知三點(diǎn)在同一直線上，,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________.15．方程與的解相同，則___________．16．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．17．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線，理由是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：＝1﹣．19．（5分）（1）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是線段的三等分點(diǎn)，如果，求線段的長(zhǎng)．（2）如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，．①求的度數(shù)；②是的平分線嗎？為什么？20．（8分）解下列方程：.21．（10分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，求的度數(shù)．23．（12分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．2、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】?jī)|==，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．【詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變．6、D【解析】設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.7、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開(kāi)圖是由三棱柱得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯(cuò)誤；B．由得，故錯(cuò)誤；C．由得，故錯(cuò)誤；D．正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).10、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開(kāi)圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意，這時(shí)一件商品的售價(jià)為故答案為：1．98a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、2cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，分別求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知條件，求出BD的長(zhǎng)，即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長(zhǎng)為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，分類討論，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問(wèn)題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x＝．【分析】將方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的一般步驟，在解方程要特別注意符號(hào)的問(wèn)題．19、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可；（2）①先根據(jù)角平分線的定義求出，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)，②根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴（線段中點(diǎn)定義）．∵是線段的三等分點(diǎn)，∴（線段三等分點(diǎn)定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低．【詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號(hào)，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項(xiàng)，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項(xiàng)，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【點(diǎn)睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時(shí)不能漏乘整數(shù)項(xiàng)-1，移項(xiàng)要變號(hào)。21、DE=4.5cm【解析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計(jì)算AE－AD即可.試題解析:因?yàn)锳B=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),D是AB的中點(diǎn),所以AE=cm,AD=所以DE=AE－AD=cm.點(diǎn)睛:本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì).22、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據(jù)∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【詳解】根據(jù)折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題中的角的計(jì)算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵．23、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）108；（4）該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以