河南省濮陽市第六中學2022-2023學年數學七上期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，42．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對3．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．6．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．7．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．8．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調查“玉兔號”飛船各零部件的質量情況9．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，已知線段，點在上，，是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．11．關于代數式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍12．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是．14．某商品的進價為100元，標價為150元，現打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________15．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是_____．16．計算：_________．17．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數軸上表示下列各數：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數連接起來．19．（5分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)20．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.21．（10分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．22．（10分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．23．（12分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．【詳解】解：多項式x2y2－3x4y＋x－1的項分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項，它們的次數分別是4，5，1，1．所以多項式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項式，故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關鍵是掌握多項式的次數的計算方法．2、A【分析】根據∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等．3、D【分析】根據方向角的定義和角平分線的定義即可得到結論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考?？碱}型.4、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、A【分析】根據二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數時，，當n為奇數時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．6、B【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解∴解得故選：B．【點睛】本題主要考查根據一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．7、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．8、C【分析】根據抽樣調查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關鍵．【詳解】調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調查，故C符合題意；調查“玉兔號”飛船各客部件的質量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調查和普查的定義，掌握抽樣調查和普查的定義，是解題的關鍵．9、B【分析】根據等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題．10、C【分析】根據M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，根據點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵．11、A【分析】根據代數式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數式的書寫格式：（1）數與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數字與數字相乘，乘號不能省略；（2）數字要寫在前面；（3）帶分數一定要寫成假分數；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數式要在單位前把代數式括起來.12、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．14、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．15、兩點確定一條直線【解析】根據兩點確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．16、【分析】根據分式的除法法則即可得．【詳解】原式，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的除法運算，熟記運算法則是解題關鍵．17、1【分析】根據已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數.【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點睛】本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、作圖見解析，【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數，然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由大到小用“＞”號連接起來即可．【詳解】如圖所示：

從大到小依次為：．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．19、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【點睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．21、（1）詳見解析；（2）19cm【分析】（1）根據線段中點的畫法解答即可；

（2）根據線段之間的關系解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交OA于C、D兩點（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B為CD的中點，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，關鍵是根據線段中點的畫法解答．22、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解析】試題分析：(1)、根據角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數，然后根據∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據OD是角平分線求出∠COE的度數，然后根據∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數，最后根據OB為角平分線得出∠AOB的度數．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA