河北省承德市興隆縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+202．在中，是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是34．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-35．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°6．如圖，點(diǎn)在線段上，且．點(diǎn)在線段上，且．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．187．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．28．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b9．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離B．直線有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線11．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．12．為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學(xué)生是總體 B．3000名學(xué)生的體重是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．200名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．14．某正方體每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______.15．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E、M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線間的點(diǎn)，連接NE、NM，過點(diǎn)N作NG平分∠ENM，交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)N作NF⊥NG，交直線CD于點(diǎn)F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．16．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于__________．17．蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競技”活動(dòng)，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_____道題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）（3）19．（5分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．20．（8分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).21．（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大小．22．（10分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡再求值：，其中，．23．（12分）計(jì)算：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯(cuò)誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯(cuò)誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．2、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個(gè)，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)．3、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單．4、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．5、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點(diǎn)，∴，，，∵F是BD中點(diǎn)，∴，，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類項(xiàng)．9、D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，一個(gè)數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡稱：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．12、B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體；抽樣調(diào)查時(shí)從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量．【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項(xiàng)B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1414、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“國”是相對面;故答案為:國．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．15、1．【分析】過N點(diǎn)作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質(zhì)得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進(jìn)而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進(jìn)而由外角定理得結(jié)果．【詳解】過N點(diǎn)作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角定理．關(guān)鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．16、2【分析】根據(jù)x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進(jìn)行列式是解題的關(guān)鍵.17、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）設(shè)，則，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因?yàn)镸N＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因?yàn)镻M＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)．21、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵