廣西百色市保德縣2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)3．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．2019年，六安市經(jīng)濟實現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．5．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．a(chǎn)b﹣b﹣a B．a(chǎn)﹣b﹣ab C．a(chǎn)﹣b0 D．07．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．8．是下列()方程的解A． B． C． D．9．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．10．一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當時，______．12．已知一條直線上有三點，線段的中點為，，線段的中點為，，則線段的長為__．13．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)為__________．14．已知與互為相反數(shù)，則的值是____．15．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．16．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．18．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．19．（8分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當點，在直線的同側，且在的內部時（如圖1所示），設，求的大??；（2）當點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉，得到射線，設，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）20．（8分）計算①．②．21．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.23．（10分）先化簡再求值，求代數(shù)式的值，其中，24．（12分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產(chǎn)量是第二個月的2倍，第三個月生產(chǎn)量是第一個月的2倍，試問第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.2、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.6、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結合加減法的法則可得答案．【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵．7、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【詳解】A.當x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關鍵.9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關鍵．10、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】多項式的第一項依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二項依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10個式子即當n=10時，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是結合圖表弄清題意．12、80或1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，①C在AB中間，②C在AB外，再利用中點的知識可求出答案．【詳解】解：①由題意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案為：80或1．【點睛】本題考查線段中點的知識，有一定難度，關鍵是討論C點的位置．13、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是正，負數(shù)的大小比較，可以結合數(shù)軸來比較大?。?4、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點：1．相反數(shù)；2．有理數(shù)的加法法則．15、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據(jù)按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質以及平角的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當?shù)谝粚佑?個，第二層有2個，第三層有1個時，小正方體個數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個幾何體最多可由9個小正方體構成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點N到A、B、C、D四個點的距離和最短．【點睛】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．18、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計算．解：設∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.19、（1）；（2）（1）中的結論不變，即，理由見解析；（3）．【分析】（1）設，表達出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對于旋轉后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運算，表達出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【詳解】解：（1）設，則，即（2）（1）中的結論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線在的外部，則此時∵∠AOC<∠COE即n<60°，∴，又∵∴射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為．【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運算，前兩問難度不大，根據(jù)角度運算即可求出，對于第三問，難在對射線OD的位置進行分類討論，解題的關鍵是靈活對角進行加減運算．20、①5；②1．【分析】（1）利用乘法分配律計算，即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【詳解】解：①原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣1﹣8+9+10＝5；②原式＝﹣4×+4×﹣1﹣1＝﹣1+9﹣1﹣1＝1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據(jù)求出的繳費標準，則用水32噸應繳