貴州省長順縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．125 B．25 C．1 D．52．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)，使；再在的反向延長線上取一點(diǎn)，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．4．初一年級14個(gè)班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個(gè)班都要和其他13個(gè)班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負(fù)；（2）勝一場積2分，負(fù)一場積,1分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎(jiǎng)項(xiàng).若一個(gè)班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+145．如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個(gè)小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm26．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．7．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1098．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．09．下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（）A． B． C． D．10．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．11．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關(guān)系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小12．人民日報(bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達(dá)到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a、b、c滿足(a-5)2++=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_____.14．港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.15．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．16．已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_______．17．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）（3）19．（5分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，S的值為______；當(dāng)時(shí)，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？21．（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．22．（10分）如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：23．（12分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時(shí)間的范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結(jié)果是1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．4、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負(fù)一場積1分，以及勝m場，進(jìn)而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．6、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當(dāng)時(shí)，原式=-2×7+10=-4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵．7、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù).9、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．12、D【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：126900000000=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、-1【解析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180°?=．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．17、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對值的性質(zhì)化簡，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵．19、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.20、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形有S=3=3（2-1）個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有S=6=3（3-1）個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖形有S=3（5-1）個(gè)圓，故第n-1個(gè)圖形有S=個(gè)圓，（1）n=4,第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=6時(shí)，第五個(gè)圖形有S=3（6-1）=15個(gè)點(diǎn)，故答案為：9，15；（2）每邊有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，每邊減去一個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)，有（n-1）個(gè)點(diǎn)，一共三條邊，共有點(diǎn)數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個(gè)點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個(gè)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個(gè)圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．22、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)長方形，根據(jù)這一