廣西欽州四中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．2．下列運算結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．近年來，我省奮力建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設C．生 D．態(tài)6．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．27．完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m8．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．9．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為_______．12．|﹣|＝_____．13．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是______．14．下午2點30分，時鐘的時針與分針所形成的較小角的度數(shù)是_________．15．單項式﹣ab3的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．16．正數(shù)滿足，那么______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：18．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).19．（8分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網(wǎng)課學習情況，進行了一次抽樣調(diào)查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？20．（8分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根．21．（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖①三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個小等邊三角形，共有線段條.22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．23．（10分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）224．（12分）如圖，點、在線段上，，是的中點，求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．【點睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.3、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的相關知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設”．故選B．【點睛】正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關鍵.6、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．7、D【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．8、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵．9、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．10、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)補角的性質計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．12、【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．13、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析是解題的關鍵．14、105°．【分析】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度．【詳解】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．【點睛】本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．15、-11【分析】直接利用單項式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關鍵．16、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【點睛】本題考查因式分解的應用；能夠將所給式子進行正確的因式分解是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先對括號里進行通分，再根據(jù)分式的除法法則進行計算．【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關鍵．18、【分析】設，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵.19、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：學習態(tài)度層級為A的有50人，占調(diào)查學生的25%，即可求得總人數(shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統(tǒng)計圖可知，A層次的學生數(shù)占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數(shù)就很容易了．【詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調(diào)查了200名學生，故答案為：200；（2）C人數(shù)：200﹣120﹣50＝30（人）．條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數(shù)＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術平方根為±1．【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當邊長為1的小等邊三角形拼成