廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2022年數(shù)學七上期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對2．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．3．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．54．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋125．下列說法錯誤的個數(shù)是()①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式-a的次數(shù)為0；③多項式-a2+abc+1是二次三項式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數(shù)個端點．A． B． C． D．7．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．8．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數(shù)學的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短9．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=1210．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-311．a、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－112．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結果等于______．14．將0.000082用科學記數(shù)法表示為_______．15．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的____%．16．寫出一個與是同類項的式子：___________．17．-5的相反數(shù)是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．19．（5分）解方程：(1)已知關于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？20．（8分）已知代數(shù)式．（1）求；（2）當時，求的值；（3）若的值與的取值無關，求的值．21．（10分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)22．（10分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側修建路燈便民設施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?23．（12分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方程是關于x的一元一次方程可知的系數(shù)應為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關鍵.2、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.3、B【分析】仔細分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用與解題．4、C【分析】本題中等量關系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【詳解】設汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．5、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨一個數(shù)0是單項式，故①錯誤；②單項式﹣a的次數(shù)為1，故②錯誤；③多項式﹣a2+abc+1是三次三項式，故③錯誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯誤；故選：D．【點睛】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵．6、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數(shù)個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．7、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構建方程，即可得解．【詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據(jù)已知條件構建方程．8、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數(shù)學知識是解題關鍵．9、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.10、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.11、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想解答.12、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)合并同類項法則，系數(shù)相加即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關鍵14、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．16、【分析】根據(jù)同類項的定義，寫出符合題意的一個代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項可以是xy3，故答案為：xy3【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．17、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質，可以求得∠ECF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的性質、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關系，從而可以證明結論成立．【詳解】(1)∵直線DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)證明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【點睛】本題考查平行線的性質、垂線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運算，即可求出答案；（2）直接把代入計算，即可得到答案；（3）把整式進行整理，然后令含x項的系數(shù)等于0，即可得到答案．【詳解】解：（1）===；（2）當時，原式====；（3）=，∵的值與的取值無關，∴，∴．【點睛】本題考查了整式加減的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．21、45°【解析】解：設這個角為度則：解得：答：這個角為45度．22、此項工程甲隊單獨做了16天．【分析】設甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【詳解】設甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨做了16天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用-工程問題，認真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數(shù)量之間的相互關系是解答的關鍵．23、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?