廣東省珠海市香洲區(qū)前山中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c2．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．13．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．4．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．06．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣67．使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且8．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．9．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+610．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎(chǔ)上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么的余角為___（結(jié)果化成度）．12．單項式－4x2y的次數(shù)是__．13．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．14．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是______．15．單項式﹣5x2y的次數(shù)是_____．16．若某次數(shù)學考試結(jié)束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）18．（8分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）．用水量單價x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？19．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．20．（8分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.21．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).22．（10分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由．23．（10分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個格子中的數(shù)為求前個格子中所填整數(shù)之和是多少?24．（12分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點睛】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負是解決問題的關(guān)鍵．2、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關(guān)鍵.4、C【分析】依據(jù)對角的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數(shù)軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．7、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、63.1．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°求解，然后把結(jié)果化為度．【詳解】解：的余角．故答案為：63.1.【點睛】本題考查了余角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°．12、3【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法得出即可.【詳解】單項式－4x2y的次數(shù)是2+1=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了有關(guān)單項式的概念，正確把握單項式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.13、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數(shù)的和等于零時每一個非負數(shù)必為零的特點是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.15、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝1，故次數(shù)是1．【點睛】本題是對單項式基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握單項式次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.16、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可（2）先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵18、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進而表示出總水費進而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.19、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數(shù)的正負，然后去絕對值計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對值時首先要從數(shù)軸上判斷對應數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對值里面整體的正負，再去絕對值．21、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.22、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當x＝0時，y＝－3；當y＝0時，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.23、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個數(shù)相加，可求得相鄰的三個數(shù)為6，-2，1，依次重復出現(xiàn)，計算2020，除以3的余數(shù)對應即得結(jié)果；（2）先計算著三個數(shù)的和再按照規(guī)律計算即可．【詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個數(shù)的和為前個數(shù)之積即前個數(shù)之和為【點睛】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復出現(xiàn)的個數(shù)，計算時要注意余數(shù)對應的是哪個數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類推即可得出答案．24、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠