廣西柳州市柳林中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．122．若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．據(jù)了解，受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1025．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況6．某商品的進(jìn)價(jià)是1528元，按商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．7．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．8．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖10．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-511．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分12．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為____________.14．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．15．若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________16．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．17．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng)．工廠統(tǒng)一租車前往．如果單獨(dú)租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用45座客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？19．（5分）運(yùn)動(dòng)場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?20．（8分）如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)在點(diǎn)右邊距離點(diǎn)4個(gè)單位長度，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點(diǎn)靜止不動(dòng)，點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度．21．（10分）小明同學(xué)有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實(shí)際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。22．（10分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截??；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，，求的值．23．（12分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）當(dāng)秒時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時(shí)，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得.若存在，請(qǐng)求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．2、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).5、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系．7、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．8、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)即可求解．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，邊形上一個(gè)頂點(diǎn)處的對(duì)角線的條數(shù)是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了（n-2）個(gè)三角形．9、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.10、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C．12、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.16、2【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號(hào)得，5x+2-11+x=1，移項(xiàng)得，5x+x=1-2+11，合并同類項(xiàng)得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．17、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、參加此次活動(dòng)的人數(shù)是120人【分析】先設(shè)租用30車x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求解即可.【詳解】設(shè)租用30座客車x輛，則45座客車為（x﹣1）輛30x＝45（x﹣1）﹣15解得：x＝44×30＝120（人）答：參加此次活動(dòng)的人數(shù)是120人【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分,小紅的速度為x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.20、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（1）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)列出=速度×?xí)r間求解即可；

（3）分兩種情況①運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度；②運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度；列出方程求解即可．【詳解】解：（1）-1+4=1．

故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（個(gè)單位長度）．

答：A，B兩點(diǎn)間距離是14個(gè)單位長度，故答案為：14；

（3）①運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度時(shí)，

設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，

依題意得：3x=14-4，

解得x=；②運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度時(shí)，

設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，

依題意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：經(jīng)過秒或2秒時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）元；（2）.【解析】(1)根據(jù)題意把每天的收支情況進(jìn)行相加即可得出答案；(2)根據(jù)周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因?yàn)榻o了10元，實(shí)際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢.【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得：周末他可以支配的零錢為：(元)(2)根據(jù)周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因?yàn)榻o了10元，實(shí)際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢：(元)【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減法的問題，解題關(guān)鍵是對(duì)題意得理解.22、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）