廣東省南雄市第二中學2022年數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則2．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．3．觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．4094．若使的運算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷5．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學校、醫(yī)院、大型商業(yè)場所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π9．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．10．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．11．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)0.1010，下列說法中正確的是（）A．它精確到百分位 B．它精確到千分位C．它精確到萬分位 D．它精確到十萬分位12．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．14．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．15．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．16．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．17．分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．19．（5分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．20．（8分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．21．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為－4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x（x大于0）秒．（1）點C表示的數(shù)是______；（2）當x=______秒時，點P到達點A處．（3）運動過程中點P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．23．（12分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．3、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×1=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可．【詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，

第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，

第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，

∴第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．4、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項錯誤；B.如果，那么，故該選項錯誤；C.如果，那么，故該選項錯誤；D.如果，那么，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．7、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．8、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．【點睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．10、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義即可得．【詳解】由近似數(shù)的精確度的定義得：近似數(shù)精確到萬分位故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)的精確度的定義，掌握理解近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵．12、C【分析】仔細分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．14、45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補是關(guān)鍵.15、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點：一元一次方程的解．16、1【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補角的定義列出方程．17、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計算乘法和除法運算，再計算加法運算，即可得到答案；（2）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（3）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；【詳解】解：（1）===；（2）===；（3）===；（4）==；（5）===.【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.19、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“小說”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學生參與了本次問卷調(diào)查；（2）200×30%＝60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．20、(1)、5x；(2)、不能，理由見解析【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個數(shù)的和等于中間這個數(shù)的五倍，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意求出中間這個數(shù)的值，然后進行判斷.【詳解】解：（1）設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，則十字框中的五個數(shù)之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能

依題意有5x=1，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，∴框住五位數(shù)的和不可能等于1．21、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的