2022年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.

27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

106.

107.求下列定積分：

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.

6.B

7.C

8.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

9.D

10.B

11.D

12.C

13.B

14.

15.C解析：

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.B

18.B

19.B

20.D此題暫無解析

21.C

22.D

23.C

24.B解析：

25.D

26.C

27.C

28.4

29.C

30.A

31.exln(1+ex)+C

32.

33.C34.1

35.36.0

37.

38.C

39.

40.

41.2cosx-4xsinx-x2cosx42.1/3

43.A

44.00

45.

46.

47.

48.(π/2)+2

49.

50.

51.x2lnx

52.

53.

54.

55.

56.57.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94