2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.eD.-∞

7.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.

23.

24.

25.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.126.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.∫x5dx=____________。35.

36.37.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.54.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

55.設z=x2y+y2，則dz=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.C

11.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

12.D解析：

13.C

14.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.C

16.B

17.1

18.C

19.

20.B

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.B

23.C解析：

24.B

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

26.D

27.B

28.D

29.D

30.A

31.32.2/3

33.4

34.

35.

36.(-∞2)(-∞,2)37.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

38.e39.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.π2π2

47.

48.湊微分后用積分公式．

49.C

50.51.1/652.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

53.

54.因為y’=a(ex+xex)，所以

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.e257.1/3

58.0.70.7解析：

59.x=-1

60.4/17

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有