2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.

14.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

（）

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

37.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

38.39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.55.56.

57.

58.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.C

2.B解析：

3.B

4.C

5.

6.C

7.C

8.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

11.C

12.C

13.x-y+4=0

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.A

21.B

22.

23.C

24.-2/3

25.x=1

26.B

27.B

28.B

29.A

30.

31.

32.

33.

解析：

34.

35.

36.f(xy)+λφ(xy)

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.(-∞2)(-∞,2)39.(-∞，1)

40.

41.

42.

43.(-∞2)

44.C

45.146.e347.6

48.a≠b

49.50.1/8

51.3sinxln3*cosx

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.exln(1+ex)+C

59.

60.應(yīng)填2

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)