2022年河南省信陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省信陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點25.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

41.

42.

43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.447.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.【】

A.0B.1C.2D.351.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

76.

77.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

78.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

79.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在80.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

81.

82.

83.

A.-1B.-1/2C.0D.184.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

85.

86.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值87.（）。A.3B.2C.1D.2/3

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.y=cose1/x,則dy=_________.

107.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

108.

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

113.

114.

115.

116.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

133.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C此題暫無解析

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.B

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C此題暫無解析

31.D

32.A

33.B

34.B

35.6/x

36.A

37.15π/4

38.A

39.A

40.C

41.D

42.

43.D

44.C

45.D

46.B

47.C

48.B

49.C

50.C

51.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

52.D解析：

53.A

54.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

55.D

56.C解析：

57.B

58.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

59.C

60.D解析：

61.D

62.A

63.C

64.D

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.-2/3

71.D

72.C

73.B

74.D

75.A

76.

77.B此題暫無解析

78.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

79.D

80.B

81.

82.C

83.A此題暫無解析

84.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

85.B

86.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

87.D

88.B

89.B

90.B

91.A

92.

93.D

94.B

95.C

96.D

97.D

98.D

99.A

100.101.2/3102.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

103.

104.

105.

106.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

107.

108.-(3/2)

109.22解析：

110.

111.D

112.

113.114.sin1

115.應(yīng)填π÷4．

116.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2