2022年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.

7.

8.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C9.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件17.曲線(xiàn)y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.

19.

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.

109.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.D

9.D

10.D此題暫無(wú)解析

11.A

12.A

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.D解析：

16.C

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

18.D

19.A

20.D

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

22.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

23.D此題暫無(wú)解析

24.C

25.C

26.

27.16/15

28.B

29.A

30.C

31.

32.C33.e-134.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.

38.

39.D

40.2

41.

42.

43.

44.(12)

45.

46.1

47.

48.B

49.-k

50.

51.1/y

52.

53.

54.應(yīng)填1．

55.

解析：

56.

57.58.159.應(yīng)填260.k<0

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示