內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗林東第一中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗林東第一中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則是的（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件．參考答案：A2.已知數(shù)列，滿足則=

(

)．18

.24

.18

.21參考答案：C3.能成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：C4.設(shè)a，b是兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，且a<b，則在（1）a2<b2，（2）a2b>ab2，（3），（4），（5）這幾個(gè)式子中，恒成立的有A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A5.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1(5，0)，且過點(diǎn)(3，0)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.－＝1B.－＝1

C.－＝1

D.－＝1參考答案：A6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積是（

）A.B.C.D.參考答案：B【分析】直接利用三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，可知該幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)正方體的一角得到的．進(jìn)一步求出幾何體的外接球半徑，最后求出球的體積．【詳解】解：根據(jù)幾何體的三視圖，該幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)正方體的一角得到的．故：該幾何體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，所以：球的半徑，則：.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力.7.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為

（

） A．- B．

C．8 D．參考答案：A略8.函數(shù)f(x)＝x＋elnx的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．(0，＋∞)B(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞) D．R參考答案：A略9.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，則m=（）A．12 B．18 C． D．12或參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的性質(zhì)求解．【解答】解：∵焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，∴e==，解得m=12．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．10.已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是A.

B.C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是____________。參考答案：[-1,1]略12.函數(shù)的最大值為__________.參考答案：13.直線y=2x與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是

．參考答案：（1,2）略14.從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字,從2,4,6,8中任取2個(gè),一共可以組成

(用數(shù)字作答)多少個(gè)沒有重復(fù)的五位數(shù)字。參考答案：720015.寫出命題：“至少有一個(gè)實(shí)數(shù),使=0”的否定

．參考答案：，使

略16.在正三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結(jié)論的序號(hào)是

．參考答案：①②【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用三棱錐的定義，分別判斷直線和平面的位置關(guān)系．①利用正三棱錐的性質(zhì)即可判定，對(duì)于②利用線面平行的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于③利用反證法進(jìn)行判定．【解答】解：①根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)可知對(duì)棱互相垂直，故①正確．②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正確．③若AB⊥平面PDE，則AB⊥DE，因?yàn)镈E∥AC，AC與AB不垂直，如圖，③顯然不正確．故答案為：①②．17.若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)。參考答案：略19.圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)＝135０時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程;（3）設(shè)過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.參考答案：解：（1）過點(diǎn)做于，連結(jié)，當(dāng)=1350時(shí)，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴OG=d=，

又∵r=,∴，∴

，（2）當(dāng)弦被平分時(shí)，，此時(shí)，∴的點(diǎn)斜式方程為.

（3）設(shè)的中點(diǎn)為，的斜率為K，，則,消去K，得：，當(dāng)?shù)男甭蔏不存在時(shí)也成立，故過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為：.

略20.已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求的展開式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

參考答案：略21.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題；由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，底面圓半徑長(zhǎng)a，圓柱高為2a，圓錐高為a．（2）將圓柱側(cè)面展開，在平面矩形內(nèi)線段PQ長(zhǎng)為所求．【解答】解：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和．底面圓半徑長(zhǎng)a，圓柱高為2a，圓錐高為a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分），﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（2）沿P點(diǎn)與Q點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如上圖．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）則，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）所以從P點(diǎn)到Q點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求面積，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原出實(shí)物圖的幾何