單擺實(shí)驗(yàn)：測量重力加速度導(dǎo)學(xué)案-高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

設(shè)計(jì)人：高中物理演員第頁2.4.2單擺實(shí)驗(yàn)：測量重力加速度班級：姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用單擺周期推導(dǎo)g，說出實(shí)驗(yàn)的原理、器材和實(shí)驗(yàn)步驟；2.掌握秒表的讀數(shù)；3.明確鐘擺的工作原理，并會(huì)對鐘擺快慢問題進(jìn)行處理；4.明確單擺的周期性，會(huì)處理單擺與動(dòng)力學(xué)綜合的問題。二、課堂任務(wù)1.實(shí)驗(yàn)原理單擺在偏角很小（不大于5°）時(shí)的擺動(dòng)，可以看成是簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T=2πl(wèi)g，由此可得g=42.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)及鐵夾、中心有小孔的金屬小球、約1m長的細(xì)線、停表、米尺、游標(biāo)卡尺。3.實(shí)驗(yàn)步驟（1）讓線的一端穿過小球上的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺；（2）把線的上端固定在鐵架臺(tái)的鐵夾上，讓鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做標(biāo)記；（3）用米尺量出懸線長（精確到mm），用米尺和三角板（或游標(biāo)卡尺）測出擺球的直徑d（精確到mm），然后計(jì)算出懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長；（4）把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度（不超過5°），然后靜止釋放小球讓它擺動(dòng)，用秒表測出單擺完成30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期；（5）改變擺長，重做幾次；（6）根據(jù)單擺的周期公式，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度；求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即是本地區(qū)的重力加速度的值；（7）將測得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值加以比較，如有誤差，分析產(chǎn)生誤差的原因。4.注意事項(xiàng)（1）實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即線要細(xì)且彈性要小，擺球用密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在偏角不超過5的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；（2）測單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并且采用倒數(shù)到0開始計(jì)時(shí)的方法，3、2、1、0、1、2、3、……在數(shù)“0”的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)；例1：在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中(1)以下做法中正確的是①測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線長②測量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大振幅位置開始計(jì)時(shí)，擺球完成50次全振動(dòng)時(shí)，及時(shí)截止，然后求出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間③要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)④單擺振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意使它的偏角開始時(shí)不能小于5°(2)某同學(xué)先用米尺測得擺線長為

97.

43cm

，用卡尺測得擺球直徑如圖所示為_________cm，則單擺的擺長為_________cm;然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示為_________s，則單擺的周期為_________s;當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=_________m／s

2

；(3)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2﹣L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2﹣L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的有（選填選項(xiàng)前的字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將細(xì)線長度記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(4)實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑.具體作法如下：第一次量得懸線長L

1

，測得振動(dòng)周期為了T

1

；第二次量得懸線長L

2

，測得振動(dòng)周期為T

2

，由此可推得重力加速度為g=__________.例2：①甲同學(xué)以擺長（l）為縱坐標(biāo)、周期（T）的平方為橫坐標(biāo)作出了L﹣T2圖線．若他由圖象測得的圖線斜率為k，則測得的重力加速度的表達(dá)式g＝．若甲同學(xué)測擺長時(shí)，忘記測擺球的半徑，則他用圖線法求得的重力加速度（選填“偏大”、“偏小”、“準(zhǔn)確”）．②乙同學(xué)根據(jù)公式T＝2π得出g＝，并計(jì)算重力加速度，若他測得擺長時(shí)，把擺線長當(dāng)作擺長（忘記加上小球半徑），則他測得的重力加速度值（選填“偏大”、“偏小”、“準(zhǔn)確”）．例3：某擺鐘的擺長為l=30cm，一晝夜快10min，則應(yīng)如何調(diào)整擺長（變長、變短還是不變），才能使擺鐘走時(shí)準(zhǔn)確？三、課堂總結(jié)1．實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即線要細(xì)且彈性要小，擺球用密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在偏角不超過5的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；2.要使單擺在豎直的平面內(nèi)振動(dòng)，不能使其形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放；3.測量擺長時(shí)，要測出懸線長和小球直