vwe中文貨幣的時(shí)間價(jià)值

第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值

利息率單利復(fù)利貸款的分期償還今天的10,000美元!我們知道了貨幣的時(shí)間價(jià)值!!利息率對(duì)于今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你將選擇哪一個(gè)?時(shí)間允許你現(xiàn)在有機(jī)會(huì)延遲消費(fèi)和獲取利息.時(shí)間的作用?在你的決策中,時(shí)間為什么是非常重要的因素?利息的形式復(fù)利不僅借(貸)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要計(jì)息.單利只就借(貸)的原始金額或本金支付(收取)的利息.單利計(jì)算公式

公式

SI=P0(i)(n)

SI: 單利利息額

P0: 原始金額(第零期)

i: 利息率 n: 期數(shù)SI=P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140單利計(jì)算舉例假設(shè)投資者按7%的單利把1,000元存入儲(chǔ)蓄帳戶,保持2年不動(dòng),在第2年年末,利息額的計(jì)算如下:終值

是現(xiàn)在的一筆錢和一系列支付款項(xiàng)按給定 的利息率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來(lái)時(shí)間點(diǎn) 的價(jià)值.單利(終值)存款終值

(FV)的計(jì)算:FV

=P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140

單利(現(xiàn)值)如何理解貨幣現(xiàn)值的概念(PV)?現(xiàn)值是未來(lái)的一筆錢和一系列支付款項(xiàng)按給 定的利息率計(jì)算所得到的現(xiàn)在的價(jià)值.產(chǎn)生復(fù)利的原因終值若將1,000元以7%的利率(復(fù)利)存入銀銀行,則則2年后的復(fù)復(fù)利終值是多多少?終值：一一筆存款款(圖圖示)012$1,000FV27%FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070復(fù)利你存入銀銀行的1000元在第第一年取取得了70元的的利息收收入,這這與單利利法下計(jì)計(jì)算的利利息收入入相同.終值：一一筆存款款(公公式)FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第二年年,與單單利法相相比,你你多取得得了4.90美元的利利息收入入.終值：一一筆存款款(公公式)FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2一般的終值公式:FVn=P0(1+i)n或FVn=P0(FVIFi,n)--(見(jiàn)見(jiàn)表1)一般的終終值公式式etc.1元的復(fù)利終終值系數(shù)，，利率I%.期數(shù)數(shù)n即即(FVIFi,n).復(fù)利終值系系數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145復(fù)利終值計(jì)計(jì)算表期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469JulieMiller想想知道她她的10,000美元存款在在復(fù)利是10%的條件下，，5年之后的價(jià)值是多多少？例題012345$10,000FV510%基于表1的的計(jì)算：FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[小數(shù)點(diǎn)差異異]解答基于一般復(fù)復(fù)利公式的的計(jì)算：FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.10我們用“72法則”讓你的錢翻翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需需要多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間？（復(fù)復(fù)利年利率率為12%）所需要的大大概時(shí)間是是=72/i%72/12%=6年[實(shí)際所需需時(shí)間是6.12年]72法則讓你的5,000元翻倍需需要多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間？（復(fù)復(fù)利年利率率為12%）假定你在2年后需要1,000美元，那么么在貼現(xiàn)率率是7%的條件下,你現(xiàn)在需需要向銀行行存入多少少錢?012$1,0007%PV1PV0現(xiàn)值：一筆筆存款（圖圖示）PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=FV2/(1+i)2=$873.44現(xiàn)值：一筆筆存款（公公式）012$1,0007%PV0PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2一般現(xiàn)值計(jì)算公式：：PV0=FVn/(1+i)n或PV0=FVn(PVIFi,n)--見(jiàn)見(jiàn)表2一般的現(xiàn)值值公式etc.期數(shù)為n的的復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)（PVIFi,n）復(fù)利現(xiàn)值系系數(shù)表期數(shù)6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873[DuetoRounding]復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算算表期數(shù)6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681例題JulieMiller想知道為了在在5年后取得10,000美元，在貼現(xiàn)現(xiàn)率是10%的條件下，現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀銀行存入多少少錢？012345$10,000PV010%基于一般公式式的計(jì)算：PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21基于表1的計(jì)計(jì)算：PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00[DuetoRounding]解答年金的種類普通年金:收付款項(xiàng)項(xiàng)發(fā)生在每個(gè)個(gè)期末。先付年金:收付款項(xiàng)項(xiàng)發(fā)生在每個(gè)個(gè)期初。年金是一定期期限內(nèi)一系列列相等金額的的收付款項(xiàng)年金舉例學(xué)生貸款支付付年金汽車貸款支付付年金保險(xiǎn)預(yù)付年金金抵押支付年金金退休收入年金金年金分析0123$100$100$100(普通年金)第一年年末(先付年金)第一年年初今日每年相同的現(xiàn)現(xiàn)金流(先付年金)第一年年末FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+...+R(1+i)1+R(1+i)0普通年金終值值--FVARRR012nn+1FVAnR:年金金金額年末i%...FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145普通年金終值值舉例FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215年金終值系數(shù)數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+...+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金終值值--FVADRRR012nn+1FVADnR:年金金金額年初i%...FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440先付年金終值值舉例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,145FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440年金終值系數(shù)數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值值--PVARRR012nn+1PVAnR:年金金金額年末i%...PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32普通年金現(xiàn)值值舉例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30PVAn=R(PVIFAi%,n)PVA3=$1,000(PVIFA7%,3)=$1,000(2.624)=$2,624年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表期數(shù)6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.993PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值值--PVADRRR012nn+1PVADnR:年金金金額年初i%...PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金現(xiàn)值值舉例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(2.624)(1.07)=$2,808年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表期數(shù)6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9931.完完全地地了解解問(wèn)題題2.判判斷這這是一一個(gè)現(xiàn)現(xiàn)值問(wèn)問(wèn)題還還是一一個(gè)終終值問(wèn)問(wèn)題3.畫(huà)畫(huà)一條條時(shí)間間軸4.標(biāo)標(biāo)示出出代表表時(shí)間間的箭箭頭，，并標(biāo)標(biāo)出現(xiàn)現(xiàn)金流流5.決決定問(wèn)問(wèn)題的的類型型：?jiǎn)螁卫ⅰ?fù)利利終值值、年金問(wèn)問(wèn)題、、混合合現(xiàn)金金流6.解解決問(wèn)問(wèn)題解決貨貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值問(wèn)問(wèn)題所所要遵遵循的的步驟驟JulieMiller想想收收到以以下現(xiàn)現(xiàn)金，，若按按10%貼現(xiàn)，，則現(xiàn)值是多少少？混合現(xiàn)現(xiàn)金流流舉例例012345$600$600$400$400$100PV010%1.分分割割成不不同的的時(shí)間間，分分別計(jì)計(jì)算單單個(gè)現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的現(xiàn)值值；2.解解決決混合合現(xiàn)金金流，，將問(wèn)問(wèn)題分分成年金問(wèn)問(wèn)題、組合問(wèn)問(wèn)題、單利問(wèn)問(wèn)題；3.把把每組組問(wèn)題題歸結(jié)結(jié)為現(xiàn)現(xiàn)值。。如何解解答?每年一一次計(jì)計(jì)息期期條件件下012345$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=混混合現(xiàn)現(xiàn)金流流的現(xiàn)值不同計(jì)計(jì)息期期條件件下(#1)012345$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27=混混合現(xiàn)現(xiàn)金流流的現(xiàn)值[按表表計(jì)算算]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10不同計(jì)計(jì)息期期條件件下(#2)01234$400$400$400$400PV0等于$1677.30.012$200$200012345$100$1,268.00$347.20$62.10加加一般公公式:FVn=PV0(1+[i/m])mnn:期期數(shù)m:一一年中中計(jì)息息的次次數(shù)i:年年利率率FVn,m:n年后后的終終值PV0:現(xiàn)現(xiàn)金流流的現(xiàn)現(xiàn)值復(fù)利的的計(jì)息息頻率率JulieMiller有有1,000元想進(jìn)進(jìn)行為為期2年的的投資資，年年利率率為12%.每年一一次計(jì)計(jì)息FV2=1,000(1+[.12/1])(1)(2)=1,254.40半年年一一次次計(jì)計(jì)息息FV2=1,000(1+[.12/2])(2)(2)=1,262.48頻率率對(duì)對(duì)現(xiàn)現(xiàn)金金流流的的影影響響按季季度度計(jì)計(jì)息息FV2=1,000(1+[.12/4])(4)(2)=1,266.77按月月計(jì)計(jì)息息FV2=1,000(1+[.12/12])(12)(2)=1,269.73按日日計(jì)計(jì)息息FV2=1,000(1+[.12/365])(365)(2)=1,271.20頻率率對(duì)對(duì)現(xiàn)現(xiàn)金金流流的的影影響響實(shí)際際年年利利率率在對(duì)對(duì)名名義義利利率率按按每每年年計(jì)計(jì)息息期期長(zhǎng)長(zhǎng)短短等等因因素素進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整后后的的利利率率。。(1+[i/m])m-1實(shí)際際年年利利率率BasketWonders(BW)在在銀銀行行有有1,000美美元元的的信信用用貸貸款款，，每每季季度度按按6%的利利息息率率支支付付利利息息，，則則BW的的實(shí)實(shí)際際年年利利率率是是多多少少（（EAR）?EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614或或6.14%!BW公司司的的實(shí)實(shí)際際年年利利率率1.計(jì)計(jì)算算每期期償償付付金金額額.2.確確定定t時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)的的利利率率.(LoanBalanceatt-1)x(i%/m)3.計(jì)計(jì)算算本金金償償付付額額。。(Payment-InterestfromStep2)4.計(jì)計(jì)