2022年度湖南省岳陽市白羊田鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022年度湖南省岳陽市白羊田鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是一個離散型隨機變量，則下列不能成為的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（

）A．B．C．D．參考答案：D2.已知，則下列正確的是（

）源:A]A．f(x)是奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)

B．f(x)是偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)

C．f(x)是奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)

D．f(x)是偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)參考答案：A略3.設a、b為正實數(shù)，P=aabb，Ｑ=abba，則P、Q的大小關系是

（

）A．P≥Q

B．P≤Q

C．P=Q

D．不能確定參考答案：A略4.已知曲線上一點，則點處的切線斜率等于()

A.

B.

C.

D.()參考答案：D5.直線被圓截得的弦長為（

）A

B

C

D

參考答案：D略6.已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：①若則；②若則；③若，則；④若a與b異面，且則b與β相交；其中真命題的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A【分析】①利用正方體的棱的位置關系即可得出；②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c；③若a∥β，b?β，利用線面平行的性質可得：a與平面β內的直線可以平行或為異面直線；④由a與b異面，且a∥β，則b與β相交，平行或b?β，即可判斷出．【詳解】解：①利用正方體的棱的位置關系可得：a與c可以平行、相交或為異面直線，故不正確；②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c，故正確；③若a∥β，b?β，則a與平面β內的直線可以平行或為異面直線，不正確；④∵a與b異面，且a∥β，則b與β相交，平行或b?β，故不正確．綜上可知：只有②正確．故選：A．【點睛】熟練掌握空間空間中線線、線面的位置關系是解題的關鍵．7.執(zhí)行如圖所示程序，若P=0.9，則輸出n值的二進制表示為（）A．11（2） B．100（2） C．101（2） D．110（2）參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體：n=1，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第二次執(zhí)行循環(huán)體：n=2，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第三次執(zhí)行循環(huán)體：n=3，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第四次執(zhí)行循環(huán)體：n=4，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，S=；第五次執(zhí)行循環(huán)體：n=5，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出n值為5，∵5（10）=101（2），故選：C8.函數(shù)的圖象如圖所示，則導函數(shù)的圖象大致是

（）參考答案：D9.兩個變量與的回歸直線方程中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是

（

）A.

模型1的相關系數(shù)為0.98

B.模型2的相關系數(shù)為0.80C.

模型3的相關系數(shù)為0.50

D.模型4的相關系數(shù)為0.25參考答案：A略10.已知函數(shù)在處的導數(shù)為l，則（

）A.1 B.－1 C.3 D.－3參考答案：B【分析】根據(jù)導數(shù)的定義可得到，，然后把原式等價變形可得結果.【詳解】因為，且函數(shù)在處的導數(shù)為l，所以，故選B.【點睛】本題主要考查導數(shù)的定義及計算，較基礎.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，an=，記f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），試計算f（1），f（2），f（3）的值，推測f（n）的表達式為f（n）=．參考答案：【考點】歸納推理．【分析】根據(jù)f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，將結果轉化為同一的結構形式，進而推廣到一般得出f（n）的值．【解答】解：∵f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），an=，∴f（1）=，f（2）==，f（3）==，…，根據(jù)其結構特點可得：f（n）=．故答案為：．12.不等式的解集是____________參考答案：(-1,1)略13.已知，則與的夾角為______參考答案：略14.（文科）正四面體V—ABC的棱長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點，則四邊形EFGH面積是_______________。參考答案：略15.曲線在點處的切線斜率為__________。參考答案：0略16.

己知m，l是直線，α，β是平面，給出下列命題正確的是

（1）若l垂直于α內的兩條相交直線，則l⊥α；（2）若l平行于α，則l平行于α內所有直線；（3）mα，lβ，且l⊥m，則α⊥β；（4）若lβ，且l⊥α，則α⊥β；（5）mα，lβ，且α∥β，則m∥l.參考答案：①②③17.設集合，且，在直角坐標平面內，從所有滿足這些條件的有序實數(shù)對所表示的點中任取一個，若該點落在圓內的概率為，則滿足要求的的最小值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓具有性質：若是橢圓上關于原點對稱的兩個點，是橢圓上任意一點，則當直線的斜率都存在時，其乘積恒為定值。類比橢圓，寫出雙曲線的類似性質，并加以證明。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點為橢圓的中心.兩曲線的焦點在同一坐標軸上，橢圓的長軸長為4.拋物線與橢圓交于點，求拋物線方程與橢圓方程.參考答案：因為橢圓的焦點在軸上，且兩曲線的焦點在同一坐標軸上所以拋物線的焦點也在軸上，可設拋物線的方程為在拋物線上

拋物線的方程為

在橢圓上

①

2a=4

②由①②可得

橢圓的方程是20.已知二次函數(shù)，方程兩根分別為-1,2，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）令.①若，求的值；②求函數(shù)在區(qū)間[1,2]的最大值.參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）先由方程兩根分別為-1,2，得到，再由，即可求出結果；（2）先由（1）得到；①根據(jù)二次函數(shù)對稱性，得到，進而可求出結果；②分別討論，，三種情況，即可得出結果.【詳解】（1）因方程兩根分別為-1,2，所以，即又所以即為所求；（2）由（1）可得：，①由可得，圖象關于對稱；所以②因為所以或或；.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，熟記二次函數(shù)性質即可，屬于?？碱}型.21.某種細菌每隔兩小時分裂一次(每一個細菌分裂成兩個,分裂所需時間忽略不計),研究開始時有兩個細菌,在研究過程中不斷進行分裂,細菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù),記作y=f(t),(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;(3)寫出研究進行到n小時(n≥0,n∈Z)時,細菌的總數(shù)有多少個(用關于n的式子表示)參考答案：(1)y=f(t)定義域為t∈［0,+∞),值域為{y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6時,為一分段函數(shù)y=圖象如圖2-1.

圖2-1(3)n為偶數(shù)時,y=;n為奇