計量經(jīng)濟(jì)學(xué)漫談20110822課件

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)漫談

2011年09月04日一、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科的定位

兩種學(xué)科分類：

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《學(xué)科分類與代碼》（GB/T13745-92，1993年7月1日）：

790.35

數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，包括

790.351數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

790.352

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

790.353數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)其他學(xué)科國務(wù)院學(xué)位委員會、國家教育委員會《授予博士、碩士學(xué)位和培養(yǎng)研究生的學(xué)科、專業(yè)目錄》（1997年6月）：

02經(jīng)濟(jì)學(xué)門類

0202應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級學(xué)科

020209數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)二級學(xué)科應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的學(xué)科，基本上都是按照研究對象劃分的。按此類推，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該是研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析理論與方法。三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的六大主要領(lǐng)域1．經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

2．微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（離散選擇模型與受限模型）

3．面板數(shù)據(jù)模型

4．金融時間序列模型（單位根檢驗、波動模型、向量自回歸模型與向量誤差修正模型）

5．非參數(shù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

6．估計方法（廣義矩估計，貝葉斯估計、分位數(shù)回歸技術(shù)、模擬與自舉技術(shù)）二、經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)○經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(20世紀(jì)30年代至60年代)R.Frish創(chuàng)立

T.Haavelmo建立了它的概率論基礎(chǔ)

L.R.Klein成為其理論與應(yīng)用的集大成者

30年代創(chuàng)立、40-50年代發(fā)展、60年代擴(kuò)張○非經(jīng)典（現(xiàn)代）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（20世紀(jì)70年代以來）微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)非參數(shù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)時間序列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)1.經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)Nobel獎獲得者對經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作出重大貢獻(xiàn)而獲得Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)家有6位。經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)，許多在其它經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域獲得Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都成功地應(yīng)用了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法。TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1973"forthedevelopmentoftheinput-outputmethodandforitsapplicationtoimportanteconomicproblems"WassilyLeontiefUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1980“forthecreationofeconometricmodelsandtheapplicationtotheanalysisofeconomicfluctuationsandeconomicpolicies"LawrenceR.KleinUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1984"forhavingmadefundamentalcontributionstothedevelopmentofsystemsofnationalaccountsandhencegreatlyimprovedthebasisforempiricaleconomicanalysis"RichardStoneGreatBritain經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)立建立第1個應(yīng)用模型建立概率論基礎(chǔ)發(fā)展數(shù)據(jù)基礎(chǔ)發(fā)展應(yīng)用模型TinbergenFrischHaavelmoStoneKlein建立投入產(chǎn)出模型Leontief其他2.微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)2000年正式提出微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)“對個人和家庭的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行經(jīng)驗分析”“微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的原材料是微觀數(shù)據(jù)”微觀數(shù)據(jù)是通過調(diào)查得到的微觀數(shù)據(jù)的顯著增加使得微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)得到發(fā)展J.J.Heckman和D.L.Mcfadden的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)離散數(shù)據(jù)被解釋變量模型

（ModelwithDiscreteDependentVariable）○離散選擇模型（DiscreteChoiceModel）一般離散選擇模型嵌套離散選擇模型(Nested)排序離散選擇模型(Ordered)○計數(shù)數(shù)據(jù)模型（ModelforCountData）受限數(shù)據(jù)被解釋變量模型

(ModelwithLimitedDependentVariable)○選擇性樣本模型(SelectiveSamplesModel)截斷（Truncation）刪失（Censored）○持續(xù)時間被解釋變量模型（ModelforDurationData）TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel2000"forhisdevelopmentoftheoryandmethodsforanalyzingselectivesamples”JamesJHeckmanUSATheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel2000"forhisdevelopmentoftheoryandmethodsforanalyzingdiscretechoice"DanielLMcFaddenUSA代表性獲獎?wù)撐摹癈onditionalLogitAnalysisofQualitativeChioceBehavior”,FrontiersofEconometrics,AcademicPress.1974

經(jīng)濟(jì)理論與計量經(jīng)濟(jì)方法的結(jié)合“TheMeasurementofUrbanTravelDemand”,JournalofPublicEconomics3,1974，P303-328

離散選擇模型的成功應(yīng)用離散選擇模型與受限模型

注:隨著市場經(jīng)濟(jì)體制的深化和完善，這種模型的用途將越來越廣泛。

Logit模型、Probit模型（離散選擇模型）

Logit模型、Probit模型（離散選擇模型）

案例：某市農(nóng)戶勞動力的非農(nóng)業(yè)就業(yè)模型（750戶）。教育程度對勞動力的非農(nóng)業(yè)就業(yè)傾向有著非常明顯的作用Logit模型估計值與擬合值散點圖Logit模型估計值與潛在變量散點圖刪失模型（censoredregressionmodel）。把小于刪失點或（和）大于刪失點的數(shù)值用該點數(shù)值替代的模型。截尾模型（truncatedregressionmodel）。應(yīng)用于某個截尾點之上或之下的觀測值數(shù)據(jù)得不到或故意舍棄的一種回歸模型。計數(shù)模型（countmodel）。當(dāng)被解釋變量表示次數(shù)時，離散模型就變成了計數(shù)模型。有序響應(yīng)模型（orderedresponsemodel）。當(dāng)相互排斥的定性分類有一個正常的順序時，可用有序響應(yīng)模型描述。有序響應(yīng)模型與計數(shù)模型有些類似，但又不同。有序響應(yīng)數(shù)據(jù)沒有自然的數(shù)值。受限被解釋變量模型

3、面板數(shù)據(jù)模型（PanelDataModel)○4類模型經(jīng)典模型變截踞模型：固定影響、隨機(jī)影響變系數(shù)模型：固定影響、隨機(jī)影響動態(tài)模型：固定影響、隨機(jī)影響○研究重點檢驗方法估計方法

面板數(shù)據(jù)示意圖面板數(shù)據(jù)散點圖

混合回歸模型（Pooledmodel）

如果一個面板數(shù)據(jù)模型定義為，

yit=

+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

其中yit為被回歸變量（標(biāo)量），表示截距項，Xit為k

1階回歸變量列向量（包括k個回歸量），為k

1階回歸系數(shù)列向量，it為誤差項（標(biāo)量）。則稱此模型為混合回歸模型?；旌匣貧w模型的特點是無論對任何個體和截面，回歸系數(shù)和都相同。個體固定效應(yīng)回歸模型（entityfixedeffectsmodel）

如果一個面板數(shù)據(jù)模型定義為，

yit

=i

+Xit

'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

其中i是隨機(jī)變量，表示對于i個個體有i個不同的截距項，且其變化與Xit有關(guān)系；yit為被回歸變量（標(biāo)量），it為誤差項（標(biāo)量），Xit為k

1階回歸變量列向量（包括k個回歸量），為k

1階回歸系數(shù)列向量，對于不同個體回歸系數(shù)相同，則稱此模型為個體固定效應(yīng)回歸模型。個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型（entityrandomeffectsmodel）

對于面板數(shù)據(jù)模型

yit

=i

+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

如果i為隨機(jī)變量，其分布與Xit無關(guān)；yit為被回歸變量（標(biāo)量），it為誤差項（標(biāo)量），Xit為k

1階回歸變量列向量（包括k個回歸量），為k

1階回歸系數(shù)列向量，對于不同個體回歸系數(shù)相同，這種模型稱為個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型（隨機(jī)截距模型、隨機(jī)分量模型）。面板數(shù)據(jù)模型估計方法混合最小二乘（PooledOLS）估計（適用于混合模型）平均數(shù)（between）OLS估計（適用于混合模型和個體隨機(jī)效應(yīng)模型）離差變換（within）OLS估計（適用于個體固定效應(yīng)回歸模型）一階差分（firstdifference）OLS估計（適用于個體固定效應(yīng)模型）可行GLS（feasibleGLS）估計（適用于隨機(jī)效應(yīng)模型）面板數(shù)據(jù)模型的檢驗方法

F檢驗H0：i=。模型中不同個體的截距相同（真實模型為混合回歸模型）。H1：模型中不同個體的截距項i不同（真實模型為個體固定效應(yīng)回歸模型）。F統(tǒng)計量定義為：

F=

F(m,T–k)F>

臨界值，推翻原假設(shè)，F(xiàn)<

臨界值，接受原假設(shè)。

Hausman檢驗

H0:個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型

H1:個體固定效應(yīng)回歸模型

H>臨界值，建立個體固定效應(yīng)；

H<

臨界值，建立個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型。面板數(shù)據(jù)模型的檢驗方法

案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

19852005年（21年）全國28個省級地區(qū)（不包括西藏、新疆和重慶市）城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入588組觀測值散點圖

首先通過散點圖確定模型形式。首先嘗試建立半對數(shù)模型。散點圖顯示，建立半對數(shù)模型并不合理。案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

嘗試建立全對數(shù)模型，異方差得到克服。但是可以看出，log(Food)和log(income)的關(guān)系仍然是非線性的。

進(jìn)一步觀察散點圖，log(Food)和log(log(income))存在滿意的線性關(guān)系，同時，不存在異方差。所以討論建立面板數(shù)據(jù)模型時，應(yīng)該建立關(guān)于log(Food)和log(log(income))的面板數(shù)據(jù)模型。

案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

倒數(shù)擬合2次多項式擬合

log(Food)和log(income)的混合數(shù)據(jù)散點圖log(Food)和log(log(income))的散點圖用個體固定效應(yīng)回歸模型的估計結(jié)果如下：

logfood=-5.5151+6.0645log(logincome)

（-90.1）（206.3）

R2=0.989，DW=0.43，NT=2821=588案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

F檢驗結(jié)果顯示混合模型與個體固定效應(yīng)模型相比較，應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

Hausman檢驗結(jié)果顯示個體隨機(jī)效應(yīng)模型與個體固定效應(yīng)模型相比較，應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。建立帶有兩個誤差自回歸項的個體固定效應(yīng)模型如下：

安徽省城鎮(zhèn)人均食品支出的樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測結(jié)果

北京市人均食品支出的樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測結(jié)果

案例：全國城鎮(zhèn)居民人均食品支出與

收入面板數(shù)據(jù)研究

面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗（相同根情形）

1．Quah檢驗（1990）2．LL（Levin-Lin）檢驗（1992）3．LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗（2002）4．Breitung檢驗（2002）5．Hadri檢驗6．Abuaf-Jorion檢驗（1990），Jorion-Sweeney檢驗（1996）7．Bai-Ng檢驗（2001），Moon-Perron檢驗（2002）8．IPS（Im-Pesaran-Shin）檢驗（1997,2002）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗（不同根情形）

9．MW（Maddala-Wu）檢驗（1997）10．崔仁（InChoi）檢驗（2001）11．Vanessa（Vanessaetal.）檢驗（2004）12．Taylor-Sarno檢驗（1998）面板數(shù)據(jù)的協(xié)積（協(xié)整）檢驗Pedroni協(xié)積檢驗：以Engle-Granger協(xié)積檢驗方法為基礎(chǔ)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，標(biāo)準(zhǔn)化以后漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（1999,2004）Kao協(xié)積檢驗：以Engle-Granger協(xié)積檢驗方法為基礎(chǔ)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，標(biāo)準(zhǔn)化以后漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（1999）Fisher個體聯(lián)合協(xié)積檢驗（combinedindividualtest）：用個體的協(xié)積檢驗值構(gòu)造一個服從2分布的累加統(tǒng)計量檢驗面板數(shù)據(jù)的協(xié)積性。(MaddalaandWu1999)4.金融時間序列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向Engle、Granger、Hendry作出了最杰出的貢獻(xiàn)現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)名稱由來已久，主要內(nèi)容和研究方向發(fā)生了變化經(jīng)典的宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)—宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向——單位根檢驗、協(xié)整理論以及動態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)2001《JournalofEconometrics》100期紀(jì)念專輯

C.W.Granger“Macroeconometrics––PastandFuture”J.H.Stock“Macroeconometrics”宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿研究方向——結(jié)構(gòu)變化的單位根和協(xié)整理論金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個相對獨立的分支。數(shù)據(jù)的充分性和可得性，提供了發(fā)展理論方法的條件。金融市場時間序列數(shù)據(jù)的特殊性，為理論方法的發(fā)展提出了迫切需要。金融市場分析的重要性，使得理論方法得到廣泛的應(yīng)用。1.

單位根檢驗PeterCBPhillips四種典型的隨機(jī)過程

隨機(jī)游走過程（含單位根）

趨勢（退勢）平穩(wěn)過程（不含單位根）

yt=yt-1+utyt=0

+t+

yt-1+vt

隨機(jī)趨勢過程（含單位根）趨勢非平穩(wěn)過程（含單位根）yt=0+yt-1+ut

yt=0

+t+yt-1+ut

DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）檢驗。最常用的一種單位根檢驗方法。檢驗式有3種對應(yīng)三個檢驗式的DF統(tǒng)計量的極限分布三個檢驗式對應(yīng)的DF統(tǒng)計量分布的

蒙特卡羅模擬T=100，ut

IID(0,1)模擬10000次

DF、ADF單位根檢驗原理

原假設(shè)是yt含有單位根。DF、ADF檢驗屬左單端檢驗。依據(jù)序列圖，先用確定性成分多的檢驗式，少的次之，無確定性成分的再次之。

案例：421天的深證成指序列的單位根檢驗Dszindext=9.3279-0.0154szindext-1

(2.6)(-2.6)*DW=1.9,T=420t()=2.6<2.8（5%水平臨界值），序列無趨勢項。DF=-2.6-2.9（5%水平臨界值），序列有單位根。Dickey-Fuller

的F檢驗結(jié)果如下。

H0:c=

=0，

F=3.56<4.61（臨界值），所以接受原假設(shè)H0：0=

=0。前面已知

=0，所以必有0=0。序列實際上是隨機(jī)游走序列。3．WS（weightedsymmetric）檢驗（Pantulaetal.,1994）。4．RMA（recursivelymean-adjusted，遞歸均值調(diào)整）檢驗（Taylor,2002）5．PP（Phillips-Perron）檢驗（1988）6．KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）檢驗（1992）7．ERS點最優(yōu)（Elliot-Rothenberg-StockPointOptimal）檢驗（1996）8．NP（Ng-Perron）檢驗（2001）季節(jié)時間序列的單位根檢驗方法1．DHF（Dickey-Hasza-Fuller）檢驗（1984）2．HEGY（Hylleberg-Engle-Granger-Yoo）檢驗（1990）非季節(jié)時間序列單位根檢驗的其他方法

結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗

對于存在結(jié)構(gòu)突變的過程來說，如果不考慮這種突變，用ADF統(tǒng)計量檢驗單位根時，會把一個帶趨勢突變或水平值突變的退勢平穩(wěn)過程誤判為存在結(jié)構(gòu)突變的單位根過程。導(dǎo)致檢驗功效降低。

1．結(jié)構(gòu)突變點已知的單位根檢驗

如果時間序列的結(jié)構(gòu)突變點已知，那么采用在ADF檢驗式中加入描述結(jié)構(gòu)突變的虛擬變量就可以了。檢驗單位根的零假設(shè)是：序列是含有結(jié)構(gòu)突變的單位根過程；備擇假設(shè)：序列是含有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程。檢驗用臨界值從Perron(1989,1990)中查找。

2．結(jié)構(gòu)突變點未知的單位根檢驗

Banerjee,LumsdaineandStock,(1992）采取在原樣本范圍內(nèi)連續(xù)抽取不同子樣本的方式提出3種檢驗方法。遞歸檢驗、滾動檢驗和循序檢驗。3種檢驗方法得到的都是一個單位根檢驗統(tǒng)計量值的序列。從中選擇最小的一個值與臨界值比較。若大于臨界值，認(rèn)為原序列是單位根過程；若小于臨界值，認(rèn)為原序列是帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程。臨界值在Banerjee,LumsdaineandStock(1992）的表1、2中查到。1980年4月1日開始，中國貨幣市場上出現(xiàn)了一種嶄新的支付憑證，外匯兌換券。1981～1984年，經(jīng)歷了官方匯率與貿(mào)易外匯內(nèi)部結(jié)算價并存。1985～1993年，官方匯率與外匯調(diào)劑價格并存的兩個匯率雙軌制時期。造成了外匯市場秩序混亂，長期存在外匯黑市。1994年1月1日中國人民銀行改人民幣元兌美元匯率的雙軌制為單軌制。官方匯價從5.81元兌1美元階躍下調(diào)到8.70元兌1美元。1995年7月1日起，外匯券在中國市場上停止流通。案例：人民幣元兌美元匯率序列的單位根檢驗人民幣元兌美元匯率序列（1991：011996：12）

1994年1月1日中國人民銀行改人民幣元兌美元匯率的雙軌制為單軌制。官方匯價從5.81元兌1美元階躍下調(diào)到8.70元兌1美元。以1993年12月為突變點，設(shè)DL=輸出結(jié)果如下：

ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL+,(1991:1,t=1)(250.2)(97.7)(18.2)(-22.0)

R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT

輸出結(jié)果還可按兩個時期寫為

ratet=

說明并軌之前，人民幣元兌美元的長期趨勢一直在貶值（0.0179）；而并軌之后，人民幣元兌美元的長期趨勢一直在升值（-0.0126）。上式的殘差序列是退勢以后的序列（用RESt表示）。對RESt做ADF檢驗：RESt

=-0.1957RESt-1+0.3258RESt-1

(-3.0)*(2.8)

R^2=0.16,DW=2.1,T=70,(1991:03-1996:12)

臨界值為-4.23。而-3.0-4.23，所以誤差序列是非平穩(wěn)的，人民幣元兌美元匯率序列是一個含有均值、斜率雙突變的單位根序列。（1）非線性模型（2）線性模型

▲多序列模型（向量時間序列模型）▲單序列模型

★時間序列的季節(jié)調(diào)整★時間序列的加法模型和乘法模型★時間序列的Box建模（ARIMA、SARIMA模型）

時間序列模型時間序列模型

建立ARIMA、SARIMA模型流程圖案例：北京市1978:1~1989:12

社會商品零售額月度數(shù)據(jù)建模

月度數(shù)據(jù)（yt，單位：億元）曲線圖對數(shù)的月度數(shù)據(jù)（Lnyt）曲線圖

12

Lnyt的相關(guān)圖（下）和偏相關(guān)圖（上）

(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt

=(1+0.4734L)vt

(4.5)(5.4)(2.9)R=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,0.05(36-2-1)=4422

SARIMA

(1,1,1)(1,1,0)12模型的代數(shù)表達(dá)：

D12DLnyt的實際與預(yù)測序列yt的實際與預(yù)測序列

中國城鎮(zhèn)人口政策

對城鎮(zhèn)人口數(shù)序列的沖擊（19492005）

yt=232.43+707.40D1+1758.21D2+1.03AR(1)-0.33AR(2)+vt-0.99vt-1

(10.6)

(12.6)(30.6)(7.3)(-2.51)(-13.2)R2=0.81,Q15=7.7,20.05(9)=16.9常見的非線性時間序列模型

4.平滑轉(zhuǎn)變門限自回歸（STAR）模型若認(rèn)為自回歸系數(shù)緩慢變化，可以建立平滑轉(zhuǎn)變門限自回歸（STAR）模型?？紤]如下非線性自回歸（NLAR）模型，

xt=0+xt-1+[

f(xt-1)]xt-1+ut

如果f(xt-1)是平滑連續(xù)函數(shù)，則（

+)將隨著xt-1的值平滑地變化。兩種典型的平滑轉(zhuǎn)變門限自回歸（STAR）模型。一種是logistic-STAR（LSTAR）模型。另一種是指數(shù)STAR（ESTAR）模型。LSTAR模型的一般表達(dá)式如下，

xt=0+1xt-1+…+pxt-p+

(0+1xt-1+…+pxt-p)+ut

其中

=，

>0和

=，

>0案例：2005年8月302007年4月30日407天人民幣元兌美元序列的門限模型

對應(yīng)的TAR模型估計結(jié)果是：序列存在門限特征。當(dāng)系統(tǒng)接受小于-0.39的沖擊時（即DUSt減小，人民幣較大幅度升值時），自回歸系數(shù)為正，相對于接受大于門限值的沖擊時，序列將保持更長的衰減時間。這正好與我國本階段人民升值的特征相吻合。X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法

中國月度商業(yè)零售額（sales,1993:12004:11）X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整序列

乘法模型：Y=T

SCI

加拿大月人口出生數(shù)（y,1973:11983:12）趨勢循環(huán)分量（TC）

季節(jié)分量（S）不規(guī)則分量（IR）波動模型

序列的特征是“波動集群”、分布是“高峰厚尾”

日元兌美元匯率差分序列（收益）D(JPY)高峰厚尾分布特征示意圖

高峰厚尾分布曲線

正態(tài)分布曲線

ARCH，GARCH模型可以預(yù)測被解釋變量的方差。對于金融時間序列預(yù)測的是風(fēng)險。建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程參數(shù)估計的有效性。（2）GARCH模型（1）ARCH模型xt=0+1xt-1+2xt-2+…

+p

xt-p+ut

t2=0+1ut–12+1t-12

TARCH模型對于利好和利壞消息反應(yīng)是不一樣的

（3）TGARCH模型（4）ABSGARCH/ARCH模型t2=0+1ut–12+

ut–12dt–1+1t-12

其中另一種保證方差為正的模型形式是指數(shù)GARCH（exponentialGARCH），記為EGARCH（Nelson1991年提出）。其形式是（5）EGARCH模型（6）GARCH-M，ABSGARCH-M和EGARCH-M模型把波動項引入相對應(yīng)的均值方程中

（7）FIGARCH模型

d

0.5時，F(xiàn)IEGARCH具有二階平穩(wěn)性和可逆性。此模型既具有EGARCH模型特點。負(fù)沖擊似乎比正沖擊更容易增加波動，又具有長記憶性

Ln(t2)=+(L)-1(1-L)-d[1+(L)]f(ut-1)f(ut)=ut+[ut

-Eut

]E[f(ut)]=0案例：日元兌美元匯率的建模研究

1995.1-2000.8日元兌美元匯率值（1427個）序列（JPY）見圖。極小值為81.12日元，極大值為147.14日元。其均值為112.93日元，標(biāo)準(zhǔn)差是13.3日元。1995年4月曾一度達(dá)到81.12日元兌1美元。

JPY的差分序列D(JPY)表示收益。用D(JPY)建立時間序列模型。

日元兌美元匯率（JPY）時間序列DJPY時間序列通過相關(guān)圖與偏相關(guān)圖分析，應(yīng)該建立一個AR(3)模型。

均值方程：ARCH(7)方程

ARCH(7)模型的滯后項太多，應(yīng)該嘗試建立GARCH(1,1)模型

均值方程：GARCH(1,1)方程：均值方程：

試做均值GARCH模型。結(jié)果顯示沒有必要建立

GARCH-M(1,1)模型通過建立TARCH模型考察新息沖擊曲線的對稱性TARCH方程估計結(jié)果

因為ut–12dt–1項的系數(shù)沒有顯著性，所以GARCH模型中不存在新息沖擊曲線的非對稱性。

通過EARCH模型考察新息沖擊曲線的對稱性。結(jié)果顯示不存在明顯的杠桿效應(yīng)。

均值方程配以GARCH(1,1)模型是最合理的。均值方程殘差與GARCH(1,1)方程殘差-5的比較

隨機(jī)波動模型

SV（隨機(jī)波動）模型。典型的隨機(jī)波動（SV）模型表示為其中{ut}是一個鞅差分過程，ut

iid(0,1)。ut，ht相互獨立。ut和vt可以是同期相關(guān)的。vt

iid(0,

v2)。是常數(shù)，表示平均波動水平。如果ut服從正態(tài)分布，SV模型稱作正態(tài)SV模型。如果ut服從t分布，SV模型稱作t-SV模型。如果ut服從廣義誤差分布，SV模型稱作GED-SV模型。此外，還有有偏GED-SV模型，和長記憶SV模型。此模型常用來描述金融理論中資產(chǎn)定價的擴(kuò)散過程。ACD和SCD模型4．

VAR與VEC模型

向量自回歸（VAR）模型定義案例1：上海證券交易所上證指數(shù)和股票交易

總成交量關(guān)系研究（file:2120061741-shan）

上海證券交易所上證指數(shù)和股票交易總成交量序列圖

VAR的預(yù)測非常