金融學第三章 利息與利息率課件

第三章利息與利息率

第一節(jié)利息一、利息：利息是借貸關系中由借入方支付給貸出方的報酬，是還款額中超出本金的那部分金額。不同信用工具利息的表現(xiàn)形式不同。二、利息的計算：⒈單利計息：計息時僅最初的本金作為計息的基礎，本金在貸款期限中所應獲得的利息不再計息。這里所說的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額。單利利息的計算公式為：

I＝PV0×r×n利息=本金×利率×計息時間其中：

PV--本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；

r--利率，通常指利息與本金之比；

I--利息；n—計息時間，單位應當與利率的時間單位相一致，通常以年為單位。

利率按時間單位不同可分為年利率、月利率、日利率。分別為年、月、日利息與本金之比。

例2：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時利息為：

I＝1200×4％×60／360＝8(元)在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。單利終值(本息和）的計算：單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來某一時點按照單利方式下計算的本息和。單利終值的計算公式為：

FVn＝PV0×(1十r×n)

＝PV0＋PV0×r×nFV：本金與利息之和，又稱本利和或終值；

在上例中，如票據(jù)到期，出票人應付的本利和即票據(jù)終值為：FV＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)⒉復利計息：復利計息法是指計算利息時，按一定期限（如1年）將所生利息加入本金，逐期滾算利息。即利滾利的算法。公式：利息收入=到期本息和（終值）—本金（現(xiàn)值）到期本息和=本金(1+利率）計息時間

來源：第一期末FV1=PV0(1+r)

第二期末FV2=PV0(1+r)(1+r)

第三期末FV3=PV0(1+r)(1+r)(1+r)復利計息由于利息在下一期也計算利息，因此在利率相同的情況下利息較單利計息高。例如：本金為100萬元，期限為3年，利息率為10%，用兩種計息方法分別計算利息額如下：單利計息：利息額：I=100×10%×3=30萬元本息和：FV=100（1+10%×3）

=100+30=130萬元復利計息：

FV=100（1+10%）3

=133.1萬元

I=133.1-100=33.1（萬元）或：I=100[（1+10%）3-1]=33.1(萬元）單利計息與復利計息的利息額之差會隨著借貸期限的延長而加大。在利率為4%時，一萬元本金的利息額如下表：借貸期限單利計息復利計息

2年8008163年12001248.644年16001698.595年20002166.536年24002653.197年28003159.318年32003685.699年36004233.1210年40004802.43我國銀行存款一般按存款期限單利計息，銀行每年按這個利率計算利息，但是只在存款到期時才和本金一并支付。比如，現(xiàn)在存1000元的5年期定期存款，利率是2.88%，5年的利息總和就是1000×2.88%×5=144，那么5年后你得到的本息總共是1144元。如果利息在每年的年末就支付給你，而不是存款到期后才一并支付，這樣，上一年得到的利息在下一年又可以投資，成為本金，在以后的每年中都可以得到利息，從整個投資期限來看就是實際上的復利。⒊現(xiàn)值（也稱貼現(xiàn)值）的計算與應用:例如,希望5年后有一筆10萬元的資金,在利率為2%的情況下現(xiàn)在應當擁有多少本金?這就是一個典型的計算現(xiàn)值的問題,根據(jù)公式計算如下:

現(xiàn)值可用于投資方式選擇,也可用于購買商品或金融產(chǎn)品時一次付款和分期付款的選擇。第二節(jié)利息率一、利息率的概念和一般表示方法⒈利息率（簡稱利率）是一定時期收取的利息同借出款（本金）數(shù)額的比例，是衡量利息收入高低的標準，是貸出貨幣的價格。利率與稅率、匯率合稱“三率”，三率與價格共同形成市場信號，對宏觀經(jīng)濟運行和微觀經(jīng)濟運行都有極其重要的調節(jié)作用。

利率在微觀經(jīng)濟活動中的作用。①對企業(yè)而言，利率能夠促進企業(yè)加強經(jīng)濟核算，提高經(jīng)濟效益。因為企業(yè)成本=（產(chǎn)品成本+利息+稅金）②對個人而言，利率影響其經(jīng)濟行為。一方面，利率能夠誘發(fā)和引導人們的儲蓄行為，合理的利率能夠增強人們的儲蓄愿望和熱情，不合理的利率會削弱人們的儲蓄愿望的熱情。因此，利率的變動，在某種程度上可以調節(jié)個人的消費傾向和儲蓄傾向另一方面，利率可以引導人們選擇金融資產(chǎn)

⒉利率的表示方法：按利息收入的時期長短不同利率有以下表示方法年利率：一年的利息收入與本金之比，一般用百分數(shù)表示，是最常用的表示法，如果沒有特別說明，利率一般都用年利率表示。月利率：一個月的利息收入與本金之比，一般用千分數(shù)表示。日利率：一天的利息收入與本金之比，一般用萬分數(shù)表示。在不考慮復利計息因素時以上三者存在以下關系：年利率/12=月利率年利率/365=日利率西方國家：一個基本點＝0.01%中國人民銀行1992年12月28日發(fā)布的《關于貫徹執(zhí)行<儲蓄管理條例>有關事項的通知》規(guī)定:“t十息每年按360天，每月按30天計算?！?/p>

二、利率的分類:在現(xiàn)實生活中，存在多種多樣的利率，如中央銀行利率、商業(yè)銀行利率、金融市場利率，以上各類利率中又有存款利率、貸款利率等。參考：利率可分為以下幾類：（一）按借貸期限長短分為：短期利率和長期利率短期利率的代表一般是同業(yè)拆借利率，長期利率的代表是三十年國債的收益率2023/1/17北京工商大學經(jīng)濟學院張正平22利率分類利率的種類基準利率市場其他利率名義利率實際利率固定利率浮動利率長期利率短期利率官方利率市場利率（二）按利率的決定方式分為：官方利率：即法定利率，是一國貨幣管理部門或中央銀行所規(guī)定的利率公定利率：非政府金融行業(yè)自律性組織確定的利率市場利率：按市場規(guī)律而自由變動的利率（三）按借貸期內(nèi)利率是否浮動分為：固定利率：在借貸期內(nèi)，利息按借貸雙方事先約定的利率計算，不隨市場上貨幣資金供求狀況而變化。浮動利率：在借貸期內(nèi)，隨市場利率的變化情況而定期調整的利率。于這一種。在中國，一般指人民銀行對商業(yè)銀行貸款的利率，有些地方將中央銀行利率統(tǒng)稱為基準利率。在金融市場上基準利率一般指無風險利率，在存在風險時貸出方在無風險利率的水平上會再加上一定的風險溢價確定最終的利率。（五）按利率的真實水平分為：名義利率：指貨幣數(shù)量所表示的利率，是包括了通貨膨脹的利率。例：交通銀行年初貸出為期１年的貸款１０億元，年終收回本息１１億元，則它的名義利息率＝（１１－１０）／１０＝１０％實際利率：物價不變從而貨幣購買力不變條件下的利率，是名義利率扣除通貨膨脹率之后的利率。換算公式：R=r-p或即：實際利率=名義利率-通貨膨脹率式中，R為實際利率，r為名義利率，P為通脹率。三、利率結構：利率結構指各種性質、期限、信用形式利率的配合方式。利率結構包括風險結構和期限結構。利率的風險結構：指期限相同的借貸行為在違約風險、流動性和所得稅規(guī)定等因素作用下所形成的利率差別。如不同信用形式在利率上的差別，以及銀行對不同借款者在基準利率的基礎上加上不同的風險利率。利率的風險結構的決定因素是：1、違約風險：信用工具的違約風險越大，利率越高。反之，利率越低。2、流動性：債券的流動性越強，變現(xiàn)越容易，利率越低。反之，流動性越弱，利率越高。3、稅收因素：由于政府對不同的債券稅收待遇不同，因而利率也受影響。稅率越高的債券，其稅前利率也越高。2009.doc

利率的期限結構：指資金借貸期限與利率的關系。如國債的到期收益率與到期期限之間的關系。利率與期限的關系有三種類型：（1）水平型—說明利率與期限沒有關系；（2）漸升型—說明利率是期限的增函數(shù)，期限越長，利率越高，期限越短，利率越低。（3）漸降型—說明利率是期限的減函數(shù)，期限越長，利率越低，期限越短，利率越高。利率決定理論比較有影響的利率決定理論有兩種，分別從不同的角度說明利率決定問題，但其結論基本一致。這兩種理論分別是可貸資金理論和流動性偏好理論。

該理論以古典學派的儲蓄投資理論的基礎，將利率定義為取得借款權或可貸資金使用權而支付的價格。市場中的借款人是社會上的負債消費方或債券發(fā)行人，為超前消費他們當年的收入或手持資金的那部分支出而融資；市場的另一方面，是試圖購買金融債權而獲取收益的可貸資金供給者。市場利率是由可貸資金市場中的供求關系決定的，任何使供給曲線或需求曲線產(chǎn)生移動的因素都將改變均衡利率水平。新古典學派的可貸資金理論

例表可貸資金的供給和需求量

圖示利率與可貸資金的供求關系2.凱恩斯的流動性偏好理論

分析起點：儲蓄財富的資產(chǎn)只有兩類：貨幣和債券，持有貨幣沒有收益但有流動性，持有債券有收益但無流動性。貨幣需求取決于公眾的流動性偏好。人們由于交易動機、預防動機和投機動機需要持有一定貨幣。其中，交易動機和預防動機形成的交易需求與收入成正比，與利率無關。投機動機形成的投機需求與利率成反比，為利率i的遞減函數(shù)。凱恩斯認為，貨幣供給（Ms）是外生變量，由中央銀行直接控制。因此，貨幣供給獨立于利率的變動。見下圖

圖示凱恩斯的貨幣供求均衡與均衡利率的決定均衡利率調整過程：當貨幣供應大于貨幣需求時，多余的部分將被用于購買債券，造成債券需求上升，價格上升，在債券票面利率一定的情況下，購買債券的實際收益下降，造成市場利率下降。如果貨幣供應小于貨幣需求，人們就會拋出債券，造成債券供大于求，交易價格下降，在債券票面利率不變的情況下，購買債券的收益上升，造成市場利率上升。

當利率下降到某一水平時，市場就會產(chǎn)生未來利率上升的預期，這樣，貨幣的投機需求就會達到無窮大，這時，無論中央銀行供應多少貨幣，都會被相應的投機需求所吸收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平。上圖中，“流動性陷阱”相當于貨幣需求線中的水平線部分，它使貨幣需求線變成一條折線。在“流動性陷阱”區(qū)間，貨幣政策是完全無效的，此時只能依靠財政政策。

“流動性陷阱”：

四、借貸資金市場上利率變化的影響因素：

⒈經(jīng)濟周期一般來說，經(jīng)濟擴張期利率上升，緊縮期利率下降⒉通貨膨脹預期：通貨膨脹預期將推動利率上升⒊貨幣當局的貨幣政策：貨幣當局改變貨幣供應量對利率有以下影響：擴張性貨幣政策初期在流動性效應影響下可能使利率下降，但一定時期以后在收入效應的影響下可能出現(xiàn)逆轉，如果出現(xiàn)預期價格效應，則利率的變化可能與以上相反。⒋政府預算赤字：政府預算赤字將增加借貸資金需求，在其他條件不變的情況下將推動利率上升。第三節(jié)利息與利息率的作用利率對經(jīng)濟運行的影響途徑：(一)利率一儲蓄一經(jīng)濟運行：利率通過儲蓄、消費對經(jīng)濟發(fā)揮作用的傳遞機制可描述為：

C↓→AD↓→Y↓

i↑→

S↑→Y↑其中，表示利率；C表示消費；S表示儲蓄；Y表示總產(chǎn)出；AD表示總需求。利息率的提高是促進經(jīng)濟增長，還是抑制經(jīng)濟增長，要比較消費和儲蓄二者的乘數(shù)效應。當儲蓄的乘數(shù)效應大于消費的乘數(shù)效應時利率提高，儲蓄增加所引起的社會總產(chǎn)出增加的部分大于消費減少所引起的社會總產(chǎn)出減少的部分，從而具有促進經(jīng)濟增長的作用；反之，在利率降低時，儲蓄減少部分所引起的社會總產(chǎn)出減少的部分也要大于消費增加的部分所引起的社會總產(chǎn)出增加的部分，從而具有抑制經(jīng)濟增長的作用。但是由于其它因素也會隨利率變動而變動，進而影響經(jīng)濟的發(fā)展狀況，因此，利率變動對經(jīng)濟的影響不能一概而論。(二)利率一投資一經(jīng)濟運行因為利率的高低直接影響投資的成本，所以一般來講，降低利率意味著企業(yè)投資成本降低，從而會增加投資，促進經(jīng)濟增長；提高利率則意味著企業(yè)投資成本上升，從而會減少投資，抑制經(jīng)濟增長。(三)利率一國際收支一經(jīng)濟運行國際收支的嚴重不平衡，不管是巨額順差，還是巨額逆差都可能給國家的經(jīng)濟帶來不良影響。若引起國際收支不平衡的原因來自貨幣方面，一國政府和中央銀行就可以通過調節(jié)利率來平衡國際收支，從