CRC碼的簡(jiǎn)單計(jì)算課下作業(yè)實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1CRC碼的簡(jiǎn)單計(jì)算課下作業(yè)實(shí)用when采用多項(xiàng)式編碼的方法，發(fā)送方和接收方必須事先商定一個(gè)生成多項(xiàng)式G(x)。要計(jì)算m位幀M(x)的校驗(yàn)和，生成多項(xiàng)式必須比該校驗(yàn)和的多項(xiàng)式短。

基本思想是：將校驗(yàn)和加在幀的末尾，使這個(gè)帶校驗(yàn)和的幀的多項(xiàng)式能被G(x)除盡。當(dāng)接收方收到帶有校驗(yàn)和的幀時(shí)，用G(x)去除它，如果有余數(shù)，則傳輸出錯(cuò)。第1頁/共6頁CRC碼的計(jì)算由以上分析可知，既然除數(shù)是隨機(jī)，或者按標(biāo)準(zhǔn)選定的，所以CRC校驗(yàn)的關(guān)鍵是如何求出余數(shù)，也就是CRC校驗(yàn)碼。下面以一個(gè)例子來具體說明整個(gè)過程?，F(xiàn)假設(shè)選擇的CRC生成多項(xiàng)式為G（X）=X4+X3+1，要求出二進(jìn)制序列10110011的CRC校驗(yàn)碼。具體的計(jì)算過程如下（不會(huì)作圖沒辦法啦）：（1）首先把生成多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，由G（X）=X4+X3+1可以知道（，它一共是5位（總位數(shù)等于最高位的冪次加1，即4+1=5），然后根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)的含義（多項(xiàng)式只列出二進(jìn)制值為1的位，也就是這個(gè)二進(jìn)制的第4位、第3位、第0位的二進(jìn)制均為1，其它位均為0）很快就可得到它的二進(jìn)制比特串為11001。第2頁/共6頁（2）因?yàn)樯啥囗?xiàng)式的位數(shù)為5，根據(jù)前面的介紹，得知CRC校驗(yàn)碼的位數(shù)為4（校驗(yàn)碼的位數(shù)比生成多項(xiàng)式的位數(shù)少1）。因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)幀10110011，在它后面再加4個(gè)0，得到101100110000，然后把這個(gè)數(shù)以“模2除法”方式除以生成多項(xiàng)式11001，得到的余數(shù)，即得CRC校驗(yàn)碼為0100。具體操作在黑板上演示。第3頁/共6頁【說明】“模2除法”與“算術(shù)除法”類似，但它既不向上位借位，也不比較除數(shù)和被除數(shù)的相同位數(shù)值的大小，只要以相同位數(shù)進(jìn)行相除即可。模2加法運(yùn)算為：1+1=0，0+1=1，0+0=0，無進(jìn)位，也無借位；模2減法運(yùn)算為：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也無進(jìn)位，無借位。相當(dāng)于二進(jìn)制中的邏輯異或運(yùn)算。也就是比較后，兩者對(duì)應(yīng)位相同則結(jié)果為“0”，不同則結(jié)果為“1”。如100101除以1110，結(jié)果得到商為11，余數(shù)為1，再如11×11=101。第4頁/共6頁總結(jié)計(jì)算：只要會(huì)把生成多項(xiàng)式按項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)作為除數(shù)，在原幀后補(bǔ)上多項(xiàng)式階數(shù)個(gè)0得到的新串作為被除數(shù)，做多項(xiàng)式除法時(shí)按“模2除法”，相減