江蘇省無(wú)錫市錫北片2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1515.如圖，？ABCD中，AE平分/BAD,若/B=52°,則/AEC的度數(shù)為77.如圖，？ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=1。CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是（ ）江蘇省無(wú)錫市錫北片2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖案的是（ ）C.2.以下問(wèn)題，適合用抽樣調(diào)查的是（C.2.以下問(wèn)題，適合用抽樣調(diào)查的是（A.旅客上飛機(jī)前的安檢C.A.旅客上飛機(jī)前的安檢C.疫情期間對(duì)進(jìn)入校園的師生的測(cè)溫檢查的查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況D.某區(qū)招聘新教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，并列出了如下的頻數(shù)分布表通話時(shí)間x/min0<x<5<x<100<x<<55<x<2頻數(shù)（通話次數(shù)）201695，并列出了如下的頻數(shù)分布表通話時(shí)間x/min0<x<5<x<100<x<<55<x<2頻數(shù)（通話次數(shù)）2016953.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為（ ）A.0.1 B.0.42.分式下三可變形為（）C.0.5D.0.9A.- B.-3.要使分式一有意義，則x的取值范圍是（A.x>2 B.x<2.菱形的對(duì)角線不具備的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線一定相等C.)xC.02D.D.W2C.對(duì)角線一定垂直"D.對(duì)角線平分一組對(duì)角A.10B.14C.20D.22A.AB=CDB.AC=BDC.ACLBDD.AD=BC.如圖，已知點(diǎn)E,F分別是四邊形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)，G,H分別是對(duì)角線BD,AC的中點(diǎn)，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（）A.10B.14C.20D.22A.AB=CDB.AC=BDC.ACLBDD.AD=BCA.C.1A.12A.C.1A.12C.D.,可’3.如圖，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,過(guò)點(diǎn)A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分另交CD,AB于點(diǎn)E,F,則DE的長(zhǎng)是（ ）5D..如圖，在等邊4ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=4,BD=3,CD=5,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,則四邊形ADCE的面積為（ ）2r2r二、填空題（共8題；共8分）.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑子2個(gè)白球和1個(gè)紅球共6個(gè)球，現(xiàn)充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率為..如果分式用的值為0,那么x的值是..已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=12cm,BD=16cm,則這個(gè)菱形的面積為cm..已知Lb=2,則電典―vb的值.號(hào)=野會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值為B圖②B1號(hào)=野會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值為B圖②B1C1 , A1C1 ,.已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1,B1, C1分別是BC AC、AB的中點(diǎn)，A2 , B2 , C2分別是AlB的中點(diǎn)，依此類推…若4ABC的周長(zhǎng)為1,則△AnBnCn的周長(zhǎng)為.如圖，在△ABC中，/BAC=90°,AB=AC=3,D為BC邊上一點(diǎn)，且RDDC=1：2,以D為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形DEFG且DE=BC連接AE,將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng) AE取得最大值時(shí)AG的長(zhǎng)為.三、解答題（共9題；共77分）.計(jì)算：,八"十)，助(1) t+t ;a—bb—av2.20.解方程:(1)_2__(1)_2__3一二1一一［.21.先化簡(jiǎn),再求值： J二1一\）；七』一0，其中a221.先化簡(jiǎn),.二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為非常贊同、贊同、無(wú)所請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列謂、不贊同等四種態(tài)度.現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,問(wèn)題：

請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列贊同非簟裝耳度上心一不贊同無(wú)所謂贊同40%贊同非簟裝耳度上心一不贊同無(wú)所謂贊同40%(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，a=%;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)持不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為°;(4)若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持 贊同”和非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和..按要求作圖，不要求寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡 ^(1)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺(不帶刻度)在邊AD上找點(diǎn)F,使DF=BE.圈1 圈1 陽(yáng)2(2)如圖2,BE是菱形ABCD的邊AD上的高，請(qǐng)只用直尺(不帶刻度)作出菱形ABCD的邊AB上的高DF..如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)EB、D、F在同一直線上，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形..列方程解應(yīng)用題：馬小虎的家距離學(xué)校1400米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他.已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度..在4ABC中，AB=12,AC=BC=10,將4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到AADE,旋轉(zhuǎn)角為40<“<180 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BD,BE.

(1)如圖，當(dāng)a=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.求證：4ABD是等邊三角形；求證：BF±AD,AF=DF;③請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng).(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為G,連接CE,當(dāng)/DAG=/ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE+CE的值.27.如圖，在正方形ABCD中，AB=5cm,E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、CE,過(guò)E點(diǎn)作EF±AE,交直線BC于點(diǎn)F,E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿BD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)△BEF的面積為ycm2,E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.(1)點(diǎn)E在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試說(shuō)明總有：CE=EF(2)求y與x之間關(guān)系的表達(dá)式，并寫(xiě)出 x的取值范圍答案解析部分答案解析部分、單選題.【答案】C又是軸對(duì)稱圖形，故 A不符合題意;B不符合題意;C符合題意；又是軸對(duì)稱圖形，故 A不符合題意;B不符合題意;C符合題意；D不符合題意；180。后，能與自身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義B、即是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故C、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故故答案為：C.【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可一一判斷得出答案。.【答案】B【解析】【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢比較重要，適合普查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；G疫情期間對(duì)進(jìn)入校園的師生的測(cè)溫檢查比較重要，適合普查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某區(qū)招聘新教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，工作量比較小，適合普查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ^故答案為：B.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，從而即可一一判斷得出答案..【答案】D【解析】【解答】解：二?不超過(guò)15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次,，通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為 =0.9,故答案為：D.【分析】用不超過(guò)15分鐘的通話時(shí)間除以所有的通話時(shí)間即可求得通話時(shí)間不超過(guò) 15分鐘的頻率..【答案】D【解析】【解答】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以- 1,分式的值不變，可得答案：分式含的分子分母都乘以—1，得一云.故答案為：D.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答此題即可。5.【答案】D【解析】【解答】解：由題意得x-2WQxw2.故答案為：D.【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可6.【答案】B【解析】【解答】解：:菱形對(duì)角線互相平分、垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，??.A,C,D正確；???菱形的對(duì)角線不一定相等，，B車(chē)昔誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分、垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，即可求得答案.【答案】B【解析】【解答】解：??四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO,BO=DO,DC=AB=G.,AC+BD=16,AO+BO=8,??.△ABO的周長(zhǎng)是：14.故選：B.【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出 AO=CQBO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確得出 AO+BO的值是解題關(guān)鍵..【答案】AABCD中AD、BCBD>AC的中點(diǎn),.?.EG=FH=【解析】【解答】解：二?點(diǎn)E、FABCD中AD、BCBD>AC的中點(diǎn),.?.EG=FH=—AB,EH=FG=4CD,???當(dāng)EG=FH=EH=FG寸，四邊形EGFH是菱形，???當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形.故答案為：A.【分析】由點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AD、BCBD、AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),可得EG=FH=4AB,EH=FG=CD,又由當(dāng)EG=FH=EH=FG寸，四邊形EGFH是菱形，即可求得答案9.【答案】D【解析】【解答】解：過(guò)F作FH,AE于H,??四邊形ABCD是矩形，AB=CD,AB//CD,??AE//CF,???四邊形AECF是平行四邊形,.AF=CgDE=BF^.AF=3-DE,?AE=d4+ ,??/FHA=ZD=ZDAF=90,°??/AFH+ZHAF=ZDAE+ZFAH=90

/DAE=ZAFH,△ADEsMFH,AE^_ADAF=FH^aAE=AF,???^4+DEr=3-de, de=V，【分析】過(guò)F作FHI±AE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 餐三晉，于是得到AE=AF,列方程即可Arrti得到結(jié)論.本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】【解答】解：如圖：B C連接DE,過(guò)點(diǎn)A作AN垂直DE于點(diǎn)E,由旋轉(zhuǎn)知AD=AE,/BAD=/CAE,又???等邊△ABC中,/BAC=60,ZBAD+/CAD=ZCAE+ZCAD,即/BAC=ZDAE=60,?.△ADE是等邊三角形，-de=ad=4,又BD=3,CD=5,二二L；' 「3 5'CO,??^CDE是直角三角形，??AD=4,/ADE=60,°/DAN=30；DN=2,由勾股定理得AN=,

=4xCE冥DE=.夏3K4=6,，JDCE=6+ ，即四邊形ADCE的面積是6+市，故答案為：C.△ADE是【分析】此題連接DE,先利用旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)證明 4ADE△ADE是等邊三角形依據(jù)勾股定理判定4CDE是直角三角形即可求四邊形的面積.二、填空題.【答案】《【解析】【解答】解：二.共有6個(gè)球，白球有2個(gè)，，摸出的球是白球的概率是： P(白球)=言";.故答案為： ^【分析】用袋中白球的個(gè)數(shù)除以袋中小球的總個(gè)數(shù)即可算出答案 ^.【答案】A=0【解析】【解答】解：由題意得I；：;!。，解得：x=0,故答案為：0.【分析】當(dāng)分式的分子為0,分母不為0的時(shí)候分式值為0,從而列出混合組，求解即可.【答案】96【解析】【解答】解：二.對(duì)角線AC=12,BD=16,2，菱形的面積= x12七196(cm2).故答案為：96.【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解答 ^.【答案】2【解析】【解答】解:【解析】【解答】解:當(dāng)加5=2時(shí)，原式=學(xué)故答案為：2.【分析】將原式通分，接著將分子進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值即可.【答案】116°【解析】【解答】解：四邊形 是平行四邊形,

2d正4Z^C=1SO0,又:/B=52°,?二￡。加二180口-52。=128°,二北平分￡5皿，:乙D隹三;xl280=64°,一：--1/U- .故答案為： ^同旁內(nèi)【分析】首先由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ADNBC,根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/Qas的度數(shù)，再由條件AE平分 可求出/E.U）的度數(shù)，繼而再根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出上月EU的度數(shù)..【答案】-1【解析】【解答】解：w=戳去分母得x-2=一小，解得工=—rn—2,因?yàn)榉质椒匠蘭=找會(huì)產(chǎn)生增根，而增根只能為3,所以一刖一2二3,解得加二-1,即當(dāng)超二一1時(shí)，分式方程高三黃會(huì)產(chǎn)生增根.故答案為： ^【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到 r=—附+2,然后利用方程的增根只能為 3得到-rn-2=3m再解關(guān)于m的方程即可.1.【答案】一【解析】【解答】解：?「Ai、Bi、Ci分別是4ABC的邊BGCA、AB的中點(diǎn)，，AiBi、AiCi、BiCi是^ABC的中位線，1??△AiBiCis^ABC,且相似比為2,?.A2、B2、C2分別是△AiBiCi的邊BiCi、CiAi、AiBi的中點(diǎn)，??4A2B2c2s△AiBiCi且相似比為*,△A2B2c2s△ABC的相似比為-f依此類推△AnBnQs^ABC的相似比為 ,.「△ABC的周長(zhǎng)為i,1，4人口3口G的周長(zhǎng)為中.■1故答案為： ^

【分析】由于 Ai、Bi、Ci分別是^ABC的邊BC CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出 △AiBiCis^ABC,且相似比為W，△A2B2QSMBC的相似比為1,依此類推△AnBnQsMBC的相似比為*.i8.【答案】舊【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)E在線段AD延長(zhǎng)線上時(shí)，AE取得最大值.過(guò)點(diǎn)A作4月C于點(diǎn)M,如圖所示：￡BAC=90°,那=UC=3,二亦二幟TF=班，.,.^=￡75/=5^2,BD\DC=1,2,DE=BC,「?方0=也，DE=EF=DG=FG=班,,.DM=片衽一巧=］板，在K【」ADAI中，AD-石)=6，在RUADG中，J："一"；-',I」「「「-J，.故答案為： ^【分析】當(dāng)點(diǎn)E在線段AD延長(zhǎng)線上時(shí)，AE取得最大值，畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn) A作.九0上君。于點(diǎn)M,求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AGAD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AG的長(zhǎng).19.【答案】(2)解：原式=(1)解：原式=，+1-119.【答案】(2)解：原式=(1)解：原式=，+1-1X-Fn+bXa-ba—b~(x+1X^-1)X-(i+b~2nb—a&一ba—b~a—ba—b—了一1故答案為：故答案為：50,30；【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的性質(zhì)將減式的分母及分式本身的符號(hào)同時(shí)改變，然后根據(jù)同分母分式的減法法則計(jì)算即可；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時(shí)將除式的分子、分母交換位置將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡(jiǎn)形式即可 ^20.【答案】（1）解：方程的兩邊同乘乂工一2）,得：2v=Xa-2）,解得：E=6,檢驗(yàn)：當(dāng)尤=6時(shí)，立仁一2）力0,即工=6是原分式方程的解； 則原分式方程的解為： x=6（2）解：方程的兩邊同乘（工+1X工一1）,得：G+1『一4二乂工一1）,即我=3,解得：丁=1,檢驗(yàn)：當(dāng)工=1時(shí)，k十11工-1）=0,即1=1是原方程的增根，原分式方程的無(wú)解.【解析】【分析】（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是乂了一2）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出 x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解；（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（j+ -1）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解 .「2n/］、（口+1） B十I（n-I）2/一121.【答案】=—1.解：原式=［標(biāo)祈F'f；；二亍=左丁而萬(wàn)TK當(dāng)a2+a-1=0時(shí)，a2=1-a,21.【答案】=—1.【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時(shí)將除式的分子、分母交換位置將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡(jiǎn)形式即可 ，再由等式得出a2=1-a,代入計(jì)算可得.22.【答案】 （1）50；30（2）解：無(wú)所謂態(tài)度的人數(shù)=50-10-20-5=15（人上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：15不贊同無(wú)所滑黃同非常會(huì)15不贊同無(wú)所滑黃同非常會(huì)同（3）36（4）解：贊同”和非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為 F二，100^=60%,則該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持贊同”和罪常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和為1200X6。%=720（人）.【解析】【解答】解：（1）20—40%=50（人），無(wú)所謂態(tài)度的人數(shù)為50—10—20—5=15,則100%三30%;

x100%=x100%=10%,持不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 10%乂360日=36口，故答案為：36；【分析】(1)由贊同的人數(shù)20,所占百分比是40%,故用贊同的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出樣本容量，進(jìn)而求出a的值；(2)由(1)可知抽查的人數(shù)，即可求出無(wú)所謂態(tài)度的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)用360乘以不贊成人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，即可求出不贊成扇形部分圓心角的度數(shù)；(4)求出贊同”和非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣本估計(jì)總體的思想計(jì)算即可 ^23.【答案】 (1)解：解：如圖所示： ①連接ACBD交于O,②連接EO并延長(zhǎng)交AD于F點(diǎn)，帶你F就是所求的點(diǎn)；DF±AB,【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，找到對(duì)稱中心延長(zhǎng)交邊ADDF±AB,【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，找到對(duì)稱中心延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F即可得DF=B^(2)根據(jù)菱形是關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出線段即對(duì)角線的交點(diǎn)，連接EO并BE關(guān)于AC對(duì)稱的DF即可.四邊形ABCD(2)解：如圖所示：①連接AC與BE交于點(diǎn)G；②連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,由軸對(duì)稱可知,是平行四邊形， OA=OC,OB=OD, BE=DF, OE=OF.二.四邊形AECF是平行四邊形.【解析】【分析】連接AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出 OA=OC,OB=OD然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出OE=OF,進(jìn)而利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形進(jìn)行證明即可 ^

1400200 1400-200.【答案】解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分.依題意，得1400200 1400-2004-8,解得x=75.經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解..??馬小虎的速度是75米/分.【解析】【分析】設(shè)馬小虎的速度為X米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依據(jù)等量關(guān)系：馬小虎走 1200米的時(shí)間=爸爸走1200米的時(shí)間+8分鐘列出方程并求解即可AABD.【答案】（1）解：①.「△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到AADE, AB=AD,/BAD=60°,AABD是等邊三角形； ②由①得4ABD是等邊三角形， AB=BD,???△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到△ADE,，AC=AEBC=DE又.「AC=BC，EA=ER.??點(diǎn)是等邊三角形； ②由①得4ABD是等邊三角形， AB=BD,???△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到△ADE,，AC=AEBC=DE又.「AC=BC，EA=ER.??點(diǎn)B、E在AD的線段垂直平分線上,BE是AD的線段垂直平分線， 二,點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，BF±AD,AF=DF;③由②知BF±AD,AF=DF,AF=DF=6,..AE=AC=1Q..EF=8,..在等邊三角形ABD中，BF=-一廠BE=BF-EF=（2）解：如圖所示,???/DAG=/ACB,/DAE=ZBAC,???/ACB+ZBAC+ZABC=ZDAG+ZDAE+ZABC=180,°又「/DAG+ZDAE+ZBAE=180,°/BAE=ZABC,..AC=BC=AE，/BAC=ZABC, /BAE=/BAC,/.ABICE,且CH=HE=JCE,?.AC=BQ AH=BH=JAB=6,?.CH=JlCp—6工=8則CE=2CH=16BE=10,..BE+CE=10+16=26.【解析】【分析】(1)①由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AB=AD,/BAD=60即可得證；②由BA=BDEA=ED根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得證； ③分別求出BF、EF的長(zhǎng)即可得;(2)由/ACB+ZBAC+ZABC=180°、/DAG+ZDAE+ZBAE=180°、